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课件网) 圆柱的体积 比赛规则： 1.用相同的圆片整齐地叠成圆柱。 2.每次只能叠一块圆片。 3.30秒内叠的圆片多者获胜。 启发思考 圆柱的体积大小与哪些要素有关？ 探究新知 高 探究新知 底面面积 圆柱的体积大小与哪些要素有关？ 联想经验 无限接近 联想经验 r S=πr2 πr 联想经验 下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。 V=Sh （1）长方体和正方体的体积相等吗？为什么？ （2）猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？ 活动（一） 猜想圆柱的转化 联想经验 1.圆柱能“转化”成什么，我们学过的图形？ ？ 2.怎样“转化”？ 小组内，每个人都要参与并互相说一说，自 己完成评价。时间：2分钟。 猜想 验证 圆可以转化成近似的长方形计算面积， 圆柱可以转化成近似的（长方体）计算体积。 活动（二）验证圆柱的转化 探究新知 如何把圆柱转化成长方体，小组内说一说操作过程。 要求：4人小组合作，成员都要说一说。 时间：3分钟 “化圆为方” 你有什么发现？ 把圆柱的底面平均分的份数越多， 切拼成的立体图形越接近长方体。 活动（三）探究圆柱的体积公式 探究新知 1.转化后的长方体与圆柱的体积大小是否有变化？没变化 2.转化后长方体的底面积相当于圆柱的（底面积）； 3.转化后长方体的高相当于圆柱的（ 高 ）； 4.转化后长方体的体积相当于圆柱的（ 体积 ）； 5.圆柱的体积可以怎样计算？（把推导的过程写清楚） 要求：及时记录。 时间：3分钟 归纳总结 拼成的长方体与原来的圆柱有怎样的关系？ 长方体的体积 = 底面积 × 高 = 底面积 × 高 圆柱的体积 V = S h 联想经验 下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。 V=Sh （1）长方体和正方体的体积相等吗？为什么？ （2）猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？ 相等 当堂达标 3.14×3 ×16 ÷3 =3.14×3×16 =9.42×16 16cm =150.72（cm ） =150.72（ml） r=3cm 课堂小结 数学问题 求圆柱的体积？ 课堂小结 这节课你们都学会了哪些数学思想、数学方法？ 等积变形 转化 等量代换 数学思想方法 极限思想 作 业 设 计 ： 思 维 导 图 自我评价 小组评价 记录与众不同的收获 （1）独立阅读学习标准，针对自己的情况对本节课的学习作出 相关评价，将存在困惑的地方进行简单标注。 （2）完善单元路径图，将收获和困惑整理到路径图中。
