4.7 生产和生活中的机械能守恒 落锤打桩机 1.落锤打桩机的主要构造 落锤打桩机主要由桩锤、卷扬机和导向架组成. 2.落锤打桩机的物理模型 (1)桩锤做自由落体运动. (2)桩锤与管桩的碰撞. 3.落锤打桩机应用的物理规律 (1)桩锤的下落:重力势能转化为动能→机械能守恒. (2)对桩锤做功→功能关系. 【典例突破】 [典例1] (多选)打桩机重锤的质量是200 kg,把它提升到离地面25 m的高处,然后让它自由落下,取地面为参考平面,则重锤下落10 m时(g取 10 m/s2)( ) A.重力势能为3×104 J B.重力势能为2×104 J C.动能为2×104 J D.机械能为5×104 J 跳台滑雪 1.跳台滑雪的主要构造 主要由倾斜的助滑坡AB、水平起跳平台BC和着陆坡CD组成,且AB与BC由一段平滑圆弧连接. 2.跳台滑雪的物理模型 (1)直线运动. (2)平抛运动. 3.跳台滑雪应用的物理规律 全过程忽略摩擦和空气阻力. (1)下滑过程:重力势能转化为动能→机械能守恒. (2)腾空过程:机械能守恒. (3)求解其他问题:平抛运动规律. 【典例突破】 [典例2] 跳台滑雪是一种勇敢者的运动,运动员穿专用滑雪板从跳台飞出,在空中飞行一段距离后着陆.某运动员从跳台A处沿水平方向飞出在斜坡B处着陆,如图所示.不计空气阻力.运动员从A至B的过程中( ) A.重力势能增大 B.动能减小 C.机械能保持不变 [典例3] 山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动.一滑雪坡由AB和BC组成,AB为倾斜直坡,BC是光滑的圆弧,如图所示,竖直台阶CD高度为h2=5 m.运动员连同滑雪装备的总质量为80 kg,从A点由静止滑下,以v=15 m/s的水平速度通过C点后飞落到水平地面DE上,不计空气阻力和雪坡的摩擦阻力,g取10 m/s2.A、C两点竖直高度差h1为( ) A.11.25 m B.14 m C.10 m D.10.5 m 过山车 1.过山车的主要构造 由倾斜轨道和与之相切的圆形轨道连接而成. 2.过山车的物理模型 (1)过山车在倾斜轨道上做直线运动. (2)过山车在圆形轨道上做竖直面内的圆周运动. 3.过山车应用的物理规律 (1)整个过程:重力势能转化为动能(忽略摩擦和空气阻力)→机械能守恒. (2)过山车在最高点不脱离轨道的条件是在最高点的速度v≥(R为圆形轨道的半径)→圆周运动规律. 【典例突破】 [典例4] (2023·陕西学业考试)如图所示,某游客坐过山车(无动力)从A位置加速下滑到B位置,空气阻力和摩擦力不能忽略,则在下滑过程中,该游客的( ) A.动能减小 B.重力势能减小 C.机械能守恒 D.机械能增大 [典例5] 游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行,游客却不会掉下来,如图甲所示,我们把这种情境抽象为图乙的模型:弧形轨道的下端与竖直圆轨道相接,将小球从弧形轨道上端距地面高度为h处释放,小球进入半径为R的圆轨道下端后沿圆轨道运动.欲使小球运动到竖直圆轨道最高点时轨道对小球的压力等于小球的重力,则h与R应满足的关系是(不考虑摩擦阻力和空气阻力)( ) A.h=2R B.h=2.5R C.h=3R D.h=3.5R 知识分点突破 知识点1 典例突破 [典例1] ACD 以地面为参考平面,则重锤下落10 m 时离地面的高度为h=15 m,重力势能为Ep=mgh=200×10×15 J=3×104 J,A正确,B错误;设离地面的最大高度为H,由题得H=25 m,由机械能守恒定律可知mg(H-h)=Ek,解得动能为Ek=2×104 J,C正确;机械能为E=Ep+Ek=5×104 J,D正确. 知识点2 典例突破 [典例2] C 运动员从A至B的过程中,高度降低,则重力势能减小,选项A错误;运动员从A至B的过程中,合外力做正功,则动能增大,选项B错误;运动员从A至B的过程中,只有重力做功,则机械能保持不变,选项C正确. [典例3] A 从A点到C点,取C点所在水平面为参考平面,由机械能守恒定律得mgh1=mv2,解得h1=11.25 m. 知识点3 典例突破 [典例4] B 从A位置加速下滑到B位置,速度增大,动能增大,故A错误;从A位置加速下滑到B位置,高度降低,重力势能减小,故B正确;空气阻力和摩擦力做负功,机械能减小, ... ...
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