2024-2025学年人教版九年级上册期末复习卷（含答案）

2024-2025学年人教版九年级上册期末复习卷 姓名：_____班级：_____学号：_____ 一、单选题 1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．用配方法解方程，下列配方正确的是（ ） A． B． C． D． 4．一个不透明的袋子中装有1个红球，2个白球，这3个球除颜色外完全相同，现从中随机抽取1个球，下列事件属于必然事件的是（　　） A．抽到的是红球 B．抽到的是白球 C．抽到的是黑球 D．抽到的是红球或白球 5．在截面为半圆形的水槽内装有一些水，如图.水面宽AB为6分米，如果再注入一些水后，水面AB上升1分米，水面宽变为8分米，则该水槽截面直径为（ ） A．5分米 B．6分米 C．8分米 D．10分米 6．已知关于x的一元二次方程ax2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则二次项系数a的取值范围是（　　） A．a＞1 B．a＞﹣2 C．a＞1且a≠0 D．a＞﹣1且a≠0 7．若，为二次函数的图像上的两点，则（ ） A． B． C． D．不能确定 8．如图，、为的两条弦，，，将折叠后刚好过弦的中点D，则的半径为（ ） A． B． C．5 D． 9．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜边AB=4，O是AB的中点，以O为圆心，线段OC的长为半径画圆心角为90°的扇形OEF，经过点C，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 10．如图，点O是等边内一点，，，，将线段以点B为旋转中心逆时针旋转得到线段，则的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标为 ． 12．某钢厂一月份 的产量为5000吨，三月份的产量为7200吨，设这两个月平均增长率为x，则可列方程 ． 13．二次函数，当时，的最小值为 ． 14．一道选择题有A，B，C，D 4个选项，只有1个选项是正确的．若两位同学随意任选1个答案，则同时选对的概率为 ． 15．如图，的直径垂直弦于点E，，，则 ． 16．如图，抛物线与直线交于和两点，则不等式的解集是 ． 17．如图，将绕点按逆时针方向旋转至，使点恰好落在边上．已知，，则的长是 ． 18．如图①，在正方形中，点是的中点，点是对角线上一动点，设，，图②是关于的函数图象，且图象上最低点的坐标为，则正方形的边长为 ． 三、解答题 19．用适当的方法解下列方程： (1) ； (2)． 20．某班开展“爱我中华———讲好中国数学家故事”的活动．下面是印有四位中国数学家纪念邮票图案的卡片A，B，C，D，卡片除图案外其它均相同．将四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上，从中随机抽取卡片，讲述卡片上数学家的故事． (1)从中随机选取一张卡片，则抽到是数学家刘徽邮票图案的概率为_____； (2)若小树和小雪两名同学每人从四张卡片中随机抽取一张卡片，请你用画树状图（或列表）的方法求出两名同学恰好都抽到相同数学家邮票图案的概率（邮票可用A，B，C，D表示）． 21．已知关于x的一元二次方程． (1)求证：该方程总有两个不相等的实数根； (2)选择一个m的值，使得方程至少有一个正整数根，并求出此时方程的根． 22．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度．的三个顶点，，． (1)将以点C为旋转中心，顺时针旋转，得到，请画出，并写出点的坐标； (2)平移，使点A的对应点坐标为，请画出平移后对应的，并写出点的坐标； (3)若将绕某一点旋转可得到，请直接写出旋转中心P点的坐标 ． 23．如图，公园原有一块长、宽 的矩形空地．后来在这块空地中划出不同区域种植不同品种的鲜花，中间铺设同样宽度的石子路将各区域间隔开．已知各区域鲜花面积的和为，求所铺设的石子路的宽度． 24．如图，是的弦，，交于点，过点的直线交的延长线于点，且． (1)求证：是的切线； (2)若的半径为，，求的长． 25．某企业设计了一款工艺品，每 ... ...