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课件网) 平行四边形的性质（1） 八年级数学上册第五章平行四边形 1.掌握平行四边形的概念和性质. 2.熟练应用平行四边形的性质进行计算或证明. 通过观察、猜想、操作、验证等过程，提高学生用数学解决问题的能力，培养学生的演绎推理能力. 在自主探究、观察、发现的过程中培养学生的探索精神，体会探索的乐趣. 02 03 01 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 导入新课 问题1: 观察图形，对边的位置有什么特征？ 两组对边都不平行 一组对边平行， 一组对边不平行 两组对边分别平行 问题2：你们还记得我们以前对平行四边形的定义吗？ 导入新课 导入新课 师生合作，探究新知 平行四边形：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 平行四边形记法： ABCD 读作：平行四边形ABCD 对角线：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段。 A B C D 师生合作，探究新知 定义包括两重意思： （1）如果两组对边分别平行，那么这个四边形就是平行四边形。 （2）如果一个四边形是平行四边形，那么它的两组对边就分别平行。 D C B A 用符号表示是： 四边形ABCD是平行四边形 AB//CD AD//BC AB//CD AD//BC ABCD 师生合作，探究新知 探究一 平行四边形是中心对称图形吗？如果是，你能找出它的对称中心，并验证你的结论吗？ 小组活动1 在纸上画两个完全一样的平行四边形，把其中一个剪下来，并将剪下来的四边形与在纸上的四边形放置重合。通过旋转，尝试证明其是中心对称图形。 A B C D A B C D A B C 师生合作，探究新知 A B C D A B C 师生合作，探究新知 结论1：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心。 A C D B O 师生合作，探究新知 探究二 在旋转的过程中，你有没有发现平行四边形的对边、对角分别有什么关系？ 平行四边形的对边平行且相等。 平行四边形的对角相等。 能用别的方法验证你的结论吗？ 师生合作，探究新知 师生合作，探究新知 如图，四边形ABCD是平行四边形。 求证AB=CD，BC=AD。 证明：如图，连接AC。 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB//CD，BC//AD ∴∠1=∠2，∠3=∠4 ∵AC=CA ∴△ABC≌△CDA（ASA） ∴AB=CD，BC=AD 4 3 1 2 师生合作，探究新知 你能证明平行四边形的对角相等吗？ 师生合作，探究新知 如图，四边形ABCD是平行四边形。 求证：∠A=∠C，∠B=∠D。 证明：如图， ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD//BC，AB//CD ∴∠A+∠B=180° ∠A+∠D=180° ∴∠B=∠D 同理可得：∠A=∠C 例题讲解 例：已知：如图，在 ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF。 求证：BE=DF。 证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD AB//CD ∴∠BAE=∠DCF 又∵AE=CF ∴△BAE≌△DCF ∴BE=DF 师生合作，探究新知 结论2：平行四边形的对边平行且相等。 平行四边形的对角相等。 A C D B 即AB=CD，BC=AD ∠A=∠C，∠B=∠D 学以致用，当堂检测 1. ABCD中，∠B=60°，则∠A=———，∠C=———，∠D=———。 2. ABCD中∠A比∠B大20°，则∠C=———。 3. ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，则AD=———，CD=———。 4.如果 ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（ ）。 A.5cm B.15cm C.6cm D.16cm 学以致用，当堂检测 5.小斌用一根50m长的绳子围城一个平行四边形的场地，其中一边长16m，求其他三边的长度。 6.如图，四边形ABCD是平行四边形，求： （1）∠ADC和∠BCD的度数； （2）AB和BC的长度. 课堂小结，布置作业 我知道了…… 我学会了…… 我掌握了…… 课堂小结 课堂小结，布置作业 课本P122 4 课本P122 1、2、3 作业布置 必做 选做 见 再 ... ...
