【精品解析】《数轴》精选压轴题—广东省（人教版）数学七（上）期末复习

《数轴》精选压轴题—广东省（人教版）数学七（上）期末复习 一、单选题 1．（2024七上·湛江期末）实数m，n和原点O在数轴上的位置如图所示，下列各式中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】有理数的减法法则；有理数的乘法法则；有理数的加法法则；判断数轴上未知数的数量关系 【解析】【解答】解：由数轴，可得，， ∴，，， 故：C选项正确，A，B，D选项错误， 故选：C． 【分析】本题考查了数轴的定义与应用，根据数轴上数的位置，得到，且，进而得到，，，结合选项，逐个判断，即可得到答案 二、填空题 2．（2024七上·番禺期末）有理数，在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的有　 　． ①；②；③；④；⑤；⑥． 【答案】①④⑥ 【知识点】有理数的减法法则；有理数的大小比较-绝对值比较法；有理数的加法法则；判断数轴上未知数的数量关系 【解析】【解答】解：根据题意可得 2＜a＜ 1，0＜b＜1， ①∵a＜0＜b，∴①正确； ②∵|a|＞|b|，∴②错误； ③∵ab＜0，∴③错误； ④∵b a＞b＋a，∴④正确； ⑤∵ 1，∴⑤错误； ⑥∵ a＞b＞ b＞a，∴⑥正确； 综上，正确的有①④⑥． 故答案为：①④⑥． 【分析】先结合数轴判断出 2＜a＜ 1，0＜b＜1，再利用有理数的加减法、乘除法及绝对值大小性质逐项分析判断即可. 3．（2024七上·高要期末）如图，点A、B、C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，8，某同学将刻度尺如图放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度，点C对齐刻度．则数轴上点B所对应的数b为　 　． 【答案】2 【知识点】线段的和、差、倍、分的简单计算；有理数在数轴上的表示 【解析】【解答】解：∵点A、B、C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，8， ∴， ∵刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度，点C对齐刻度， ∴， ∴， 故答案为：2 【分析】先根据有理数在数轴上的表示得到AC，进而根据“刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度，点C对齐刻度”即可得到，从而即可得到b的值。 三、综合题 4．（2024七上·南沙期末）已知数轴上点表示的数为，点表示的数为．若动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴匀速运动，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着数轴匀速运动，点同时出发，设运动时间为秒． （1）点沿着数轴向右运动，点沿着数轴向左运动时， ①数轴上点表示的数为_▲_； ②当点与点重合时，求此时点表示的数； （2）点同时沿着数轴向右运动，若点之间的距离为4时，求的值． 【答案】（1）解：①； ②数轴上点表示的数为：， 当点与点重合时，， 解得：， 此时点表示的数为：； （2）解：点同时沿着数轴向右运动， 数轴上点表示的数为：，数轴上点表示的数为：， ①当点P在Q左边时且点之间的距离为4， 解得：， ②当点P在Q右边时且点之间的距离为4， ， 解得：． 综上，t的值为14或22. 【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题；有理数在数轴上的表示；数轴的点常规运动模型 【解析】【解答】解：（1）①∵数轴上点运动的路程为：， ∴数轴上点表示的数为：； 故答案为：. 【分析】（1）①先求出点P的路程，再结合数轴直接表示出点P表示的数即可； ②先求出点Q表示的数，再根据“点与点重合”列出方程，再求出t的值即可； （2）分类讨论：①当点P在Q左边时且点之间的距离为4，②当点P在Q右边时且点之间的距离为4，再分别列出方程求解即可. 5．（2024七上·潮安期末）在数轴上有两点，所表示的数分别为点以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点以每秒3个单位长度的速度也向右运动，设运动时间为秒． （1）当时，则　 　； （2）当为何值时，两点重合； （3）在上述运动的过程中，若为 ... ...