第22单元（二次函数）-单元测评卷（1）-2024-2025学年数学人教版9年级上册（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 数学人教版9年级上册 第22单元（二次函数） 单元测评卷 （时间：120分钟 总分：120分） 学校:_____姓名：_____班级：_____学号：_____ 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、单选题（共15题 满分45分 每题3分） 1．已知抛物线(a，b，c是常数，)经过点，点，也在该抛物线上，若当时，总有，则下列结论正确的是（） A． B． C． D． 2．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过，，如果实数表示的值，实数表示的值，那么、的大小关系为（ ） A． B． C． D．无法确定 3．如图，抛物线与x轴交于点．点，是抛物线上两点，当时，二次函数最大值记为，最小值记为，设，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．是二次函数图象上一点，是一次函数图象上一点，且，若是上的一点，则的值是（　　） A． B． C．或 D．或 5．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线l：，点，是l上两点，且，将上方抛物线沿向下翻折，翻折后得到一个形如“”的新图像．当这个新图像与直线恰好只有2个公共点时，关于m的取值范围，甲说：；乙说：；丙说：；丁说：，则（ ）． A．甲丁合在一起才正确 B．乙丙合在一起才正确 C．乙丁合在一起才正确 D．甲丙合在一起才正确 6．现要在抛物线(m为常数，)上找点，所能找到点P的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 7．已知抛物线的图象只经过坐标平面内的两个象限，下列叙述正确的是（ ） A．顶点可能在第四象限 B．最大值是 C．a的值可能是5 D．时，y随x增大而增大 8．小函研究二次函数（，a为整数）时，发现下列说法中只有一个是错误的，你认为错误的是（　　） A．函数图象与x轴的一个交点为 B．对称轴为直线 C．时，函数的最小值为3 D．点在函数图象上 9．在学习“二次函数的性质”时，初三某班数学兴趣小组的同学们做了以下研究：如图，将抛物线平移到抛物线，点，分别在抛物线，上． 甲：无论取何值，都有． 乙：若点平移后的对应点为，则点移动到点的最短路程为； 丙：当时，随着的增大，线段先变长后变短，下列判断正确的是（ ） A．只有丙说得错 B．只有乙说得错 C．只有甲说得对 D．甲、乙、丙说得都对 10．设函数的图象与轴交点的横坐标分别为，，函数的图象与轴交点的横坐标分别为，．当和时，函数的值分别为，；当和时，函数的值分别为，，则（ ） A． B． C． D． 11．已知关于的二次函数的图象与轴的一个交点坐标为．若，则的取值范围为（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 12．多人花样跳绳形式多样、对场地要求低、操作简单、健身效果明显，受到大众的喜爱．如图，绳被甩至最高处时的形状满足抛物线，甩绳的两名同学两手之间的距离，两人甩绳之手距地面的距离均为，则绳的最高点与地面之间的距离为（ ） A． B． C． D． 13．如图为一座拱桥的部分示意图，中间桥洞的边界线是抛物线形，涝季的最高水位线在处，此时桥洞中水面宽度仅为4米，桥洞顶部点O到水面的距离仅为1米；旱季最低水位线在处，此时桥洞中水面宽度达12米，那么最低水位与最高水位之间的距离为（ ） A．8米 B．9米 C．10米 D．11米 14．已知函数，，当时，，．则以下结论正确的有（ ） ①若函数的顶点在x轴上，则； ②无论取何值，总有； ③若时，的最小值为7，则； ④当时，令，则． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 15．已知开口向上的抛物线经过点，且，则的取值范围是（ ）． A． B． C． D． 二、填空题（共5题 满分20分 每题4分） 16．如图，某校师生要在空地上修建一个矩形劳动教育基地，该基地一边靠墙（墙长米），另三边用总长40米的栅栏围成． （1）当时，劳动教育基地的最大面积为 ； （2）当劳动教育基地的最大面积为150平方米时，的值为 ． 17．已知某二次函数的图象开口向上，与轴的 ... ...