第21单元（一元二次方程）-单元测评卷（2）-2024-2025学年数学人教版9年级上册（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 数学人教版9年级上册 第21单元 一元二次方程 单元测评卷 （时间：120分钟 总分：120分） 学校:_____姓名：_____班级：_____学号：_____ 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、单选题（共15题 满分45分 每题3分） 1．小明发现一元二次方程的两根表示在数轴上关于点对称．若关于x的方程的两根在数轴上对应的点的距离为4，则（ ） A． B． C． D． 2．在面积等于的所有矩形卡片中，周长不可能是（　　） A． B． C． D． 3．某宿舍学生在春节都将自己的贺卡送给其他同学作为纪念，一共送出90张贺卡，问宿舍有（ ）人 A．9 B．11 C．10 D．8 4．小明初一数学平均成绩为60分，经过两年不懈努力得到连续进步，到初三时能达到88分．设每年平均进步的百分率为，则满足（ ） A． B． C． D． 5．为助力当地经济发展，某地市长连续三天在某直播间推介当地特色产品．据统计，第一天的销售额为1000万元，第三天的销售额达到1960万元，则第二天、第三天销售额的平均增长率为（　 ） A． B． C． D． 6．如图，为直角三角形，，四边形为正方形，且点分别在三角形的边和上，如果正方形的面积与的面积之比为，那么（ ） A． B． C． D． 7．关于方程的描述，下列说法错误的是（ ） A．它是一元二次方程 B．解方程时，方程两边先同时除以 C．它有两个不相等的实数根 D．用因式分解法解此方程最适宜 8．提倡绿色出行，新能源汽车越来越受大家青睐．某品牌新能源汽车店经销商统计了1月份到3月份的销量，该品牌新能源汽车1月份销售25辆，3月份销售36辆，且从1月份到3月份销售量的月增长率相同，该品牌新能源汽车销售量的月增长率为（ ） A． B． C． D． 9．代数式的最小值为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 10．如图，在矩形中，以点D为圆心，为半径作弧与交于点E，以点B为圆心，为半径作弧与交于点F．设，，则（　　） A．线段的长是方程的一个解 B．线段的长是方程的一个解 C．线段的长是方程的一个解 D．线段的长是方程的一个解 11．为增强学生体质，培养学生正确的体育思想和团队意识，2019年初某市开展了“篮球进园”活动．近日，该市篮球协会要组织初中学校的篮球队进行一次联赛，要求每两队之间进行一场比赛，计划安排5天，每天比赛3场，则参加比赛的球队数是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 12．已知关于的两个多项式，．其中a为常数，下列说法： ①若的值始终与无关，则； ②关于x的方程始终有两个不相等的实数根； ③若的结果不含的项，则； ④当时，若的值为整数，则x的整数值只有2个． 以上结论正确的个数有( ) A．4 B．3 C．2 D．1 13．对于一元二次方程，我国古代数学家还研究过其几何解法．以方程为例加以说明．数学家赵爽在其所著的《勾股圆方注》中记载的方法是：如图，将四个长为，宽为的长方形纸片拼成一个大正方形，则大正方形的边长是，面积是四个矩形的面积与中间小正方形的面积之和，即，据此易得．小明用此方法解关于的方程，其中构造出同样的图形，已知小正方形的面积为4，则的值为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 14．已知，，下列结论正确的是（ ） A．的最大值是0 B．的最小值是 C．当时，为正数 D．当时，为负数 15．中国男子篮球职业联赛（简称：CBA），分常规赛和季后赛两个阶段进行，采用主客场赛制（也就是参赛的每两个队之间都进行两场比赛）．2022-2023CBA常规赛共要赛240场，则参加比赛的队共有（　　） A．80个 B．120个 C．15个 D．16个 二、填空题（共5题 满分20分 每题4分） 16．对于字母m、n，定义新运算，若方程的解为a、b，则的值为 ． 17．矩形中，，，点为上一点，连接，以点为圆心长为半径作弧与以点为圆心长为半径所作的弧交于另一点，射线交于点，当四边形的面积等于矩形面积的一半 ... ...