第十讲 一次函数的图像与性质 1.已知正比例函数y=3x的图像经过点(1,m),则m的值为( ) A. B.3 C.- D.-3 2.将直线y=2x+1向右平移2个单位长度后所得图像对应的函数表达式为( ) A.y=2x+5 B.y=2x+3 C.y=2x-2 D.y=2x-3 3.(2024·新疆)若一次函数y=kx+3的函数值y随x的增大而增大,则k的值可以是( ) A.-2 B.-1 C.0 D.1 4.点A(x1,y1),B(x2,y2)都在直线y=kx+2(k<0)上,且x1y2 D.y1 ≥y2 5.在平面直角坐标系中,一次函数y=2x-3的图像是( ) 6.直线y=ax+b(a≠0)过点A(0,1),B(2,0),则关于x的方程ax+b=0的解为( ) A.x=0 B.x=1 C.x=2 D.x=3 7.已知一次函数y1=ax+b和y2=bx+a(a≠b),函数y1和y2的图像可能是( ) 8.(2024·扬州)如图,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图像分别与x,y轴交于A,B两点,若OA=2,OB=1,则关于x的方程kx+b=0的解为 . 9.在平面直角坐标系中,O为坐标原点.若直线y=x+3分别与x轴、直线y=-2x交于点A,B,则△AOB的面积为( ) A.2 B.3 C.4 D.6 10.在平面直角坐标系中,若直线y=-x+m不经过第一象限,则关于x的方程mx2+x+1=0的实数根有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.1或2个 11.点-,m和点(2,n)在直线y=2x+b上,则m与n的大小关系是 . 12.若直线y=x向上平移3个单位长度后经过点(2,m),则m的值为 . 13.将一次函数y=-2x+4的图像绕原点O逆时针旋转90°,所得到的图像对应的函数表达式是 . 14.如图,已知点A(-2,3),B(2,1),直线y=kx+k经过点P(-1,0).试探究:直线与线段AB有交点时k的变化情况,猜想k的取值范围是 . 15.如图,一束光线从点A(-2,5)出发,经过y轴上的点B(0,1)反射后经过点C(m,n),则2m-n的值是 . 16.在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图像由函数y=x的图像向下平移1个单位长度得到. (1)求这个一次函数的表达式; (2)当x>-2时,对于x的每一个值,函数y=mx(m≠0)的值大于一次函数y=kx+b的值,直接写出m的取值范围. 17.(2024·宿迁)如图,在平面直角坐标系中,点A在直线y=x上,且点A的横坐标为4,直角三角板的直角顶点C落在x轴上,一条直角边经过点A,另一条直角边与直线OA交于点B,当点C在x轴上移动时,线段AB的最小值为 . 18.(2024·乐山)定义:函数图像上到两坐标轴的距离都小于或等于1的点叫做这个函数图像的“近轴点”.例如,点(0,1)是函数y=x+1图像的“近轴点”. (1)下列三个函数的图像上存在“近轴点”的是 (填序号); ①y=-x+3; ②y=; ③y=-x2+2x-1. (2)若一次函数y=mx-3m图像上存在“近轴点”,则m的取值范围为 . 第十讲 一次函数的图像与性质 1.已知正比例函数y=3x的图像经过点(1,m),则m的值为(B) A. B.3 C.- D.-3 2.将直线y=2x+1向右平移2个单位长度后所得图像对应的函数表达式为(D) A.y=2x+5 B.y=2x+3 C.y=2x-2 D.y=2x-3 3.(2024·新疆)若一次函数y=kx+3的函数值y随x的增大而增大,则k的值可以是(D) A.-2 B.-1 C.0 D.1 4.点A(x1,y1),B(x2,y2)都在直线y=kx+2(k<0)上,且x1y2 D.y1 ≥y2 5.在平面直角坐标系中,一次函数y=2x-3的图像是(D) 6.直线y=ax+b(a≠0)过点A(0,1),B(2,0),则关于x的方程ax+b=0的解为(C) A.x=0 B.x=1 C.x=2 D.x=3 7.已知一次函数y1=ax+b和y2=bx+a(a≠b),函数y1和y2的图像可能是(A) 8.(2024·扬州)如图,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图像分别与x,y轴交于A,B两点,若OA=2,OB=1,则关于x的方程kx+b=0的解为 x=-2 . 9.在平面直角坐标系中,O为坐标原点.若直线y=x+3分别与x轴、直线y=-2x交于点A,B,则△AOB的面积为(B) A.2 B.3 C.4 D.6 10.在平面直角坐标系中,若直线y=-x+m不经过第一象限,则关于x的方程mx2+x+1=0的实数根有(D) A.0个 B.1个 C.2个 D.1或2个 11.点-,m和点(2,n)在直线y=2x+b上,则m与n的大小关系 ... ...
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