解一元一次方程（二） -- 去括号与去分母（1） 【学习目标】 1．探索含有括号的一元一次方程的解法． 2．总结解含有括号的一元一次方程的一般步骤，并学会灵活运用． 【重点难点】 去括号的过程及解含有括号的一元一次方程的一般步骤． 【学习过程】 预习作业 1.解下列方程： （1）6x＝－2(3x－5)＋10 （2） 一、【温故·习新】 （一）创设情境 1.去括号法则： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 。 2.将下列各式去括号： （1）+(x+8)= （2）3（x-2）=_____； （3）-(-3x+4)= （4）-2（2x-4）=_____. 3.问题：小明家去年下半年与上半年相比，月平均 用电量减少10度，全年用电2340度。 小明家去年上半年每月平均用电是多少？ 分析：题目中的等量关系是 。 解：设小明家去年上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电 度，上半年 共用电 度，下半年共用电 度.列方程，得 。 思考：上面问题所列出的方程和以前我们学过的方程有什么不同？如何解这个方程？请你 在下面写出这个方程的解的过程。 （二）探索新知 1.通过以上解方程的过程，你能总结出解有括号的一元一次方程的一般步骤及每一步的依据吗？请你写出来。 2.解方程3（x-2）=-2（2x-4），并与同学交流一下你的解法. 例1将方程-3（2x-1）+2（1-x）=2去括号，得（ ） A.-3x+3-1-x=2 B.-6x-3+2-x=2 C.-6x+3+1-2x=2 D.--6x+3+2-2x=2 巩固练习： 1.解方程1-（2x+3）=6，去括号的结果是（ ） A.1+2x-3=6 B.1-2x-3=6 C.1-2x+3=6 D.2x+1-3=6 2. 对于方程2(2x－1)－(x－3)=1去括号正确的是( ) A. 4x－1－x－3=1 B. 4x－1－x +3=1 C. 4x－2－x－3=1 D. 4x－2－x+3=1 二、【研讨·拓展】 （一）巩固新知 例2 解方程： （1）3x+5(138-x)=540 解: 去括号得 3x+690-_____ =540 （利用“_____律”） 移项得 3x-5x=540_____（移项必须改变该项的_____） 合并同类项得-2x=_____（合并_____的法则） 系数化为1，得x=_____（利用_____的性质） （2）解方程6x+3(2x-4)=2-8(1+x） 解：去括号得6x+6x-12 =2_____8____8x（填符号） 移项，得6x+6x____8x=2____8____12 (移项必须改变该项的符号) 合并同类项得 _____ = _____ 系数化成1，得x=_____ 巩固练习： 1.若关于x的方程3x+(2a+1)=x－(3a+2)的解为x=0，则a的值等于( ) A. B. C. D. 2.解方程4（x-1）-x=2（x+），步骤如下：①去括号，得4x-1-x=2x+1；②移项，得4x-2x-x=1+1；③合并同类项，得x=2.其中做错的步骤是（ ） A.① B.② C.③ D.①② 3. 解下列方程： （3）2x–(x+10)=5x+2(x–1) （4）6(x-4)+2x=7-(x-1) （5）3-[2-(1-3 x)-5]=4(x-1)+2 （6） 规律与方法：注意观察方程的结构特点，选用恰当的方法去掉括号。括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能 ，并注意符号。 （二）能力提升 例3 某天，一架飞机在A、B两城之间飞行，从A城到B城是顺风飞行，返回时从B城到A城是逆风飞行.已知风速为24千米/时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时.求A、B两城之间的航程. 巩固练习：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。 三、【反馈·提炼】 1.若代数式2（x+1）与3（2-x）的值互为相反数，则x=_____. 2.设p=2x-1，q=4-3x，若5p-6q=7，则x的值为_____. 3.仔细观察下图，认真阅读对话. 根据以上对话内容，则1斤果冻和1盒饼干的价格分别是____元、____元， 4.九年级（1）班40名同学去人民公园划船，一共租了8条小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同学刚好坐满8条小船.问：这两种小船各租了几条？ 5.对于非零的两个 ... ...
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