26.1.2 反比例函数的图象和性质 同步练习（无答案）2024-2025学年九年级下册数学人教版

26.1.2 反比例函数的图象和性质 同步练习2024-2025学年九年级下册数学人教版 第1 课时 反比例函数的图象和性质 知识点 1 反比例函数的图象 1.反比例函数 的图象大致是 ( ) 2.反比例函数 的图象一定经过的点是 ( ) A.(1,4) B.(-1,-4) C.(-2,2) D.(2,2) 3.反比例函数的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式可能是 ( ) 4.已知反比例函数 的图象位于第一，三象限，写出一个符合条件的k 的负整数值： . 5.已知反比例函数 (1)根据函数解析式完成下表： x … -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 y · -1 -2 4 2 (2)根据表格中的对应值，在下图中画出函数图象. 知识点2 反比例函数的性质 6.反比例函数 当x>0时，y随x的增大而减小,那么m 的取值范围是( ) 7.反比例函数 的图象经过点A(-1,2),则当x>1时,函数值y的取值范围是 ( ) A. y>-1 B.-10,则y y (填“>”或“<”). [变式]已知点A(-4,y ),B(-2,y ),C(3,y )都在反比例函数 0)的图象上,则y ,y ,y 的大小关系为 ( ) 9.已知点M(2,a)在反比例函数的图象上，其中a，k为常数，且k>0，则点M一定在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10.已知反比例函数y 则下列描述不正确的是( ) A.图象位于第一，第三象限 B.图象必经过点(4, ） C.图象不可能与坐标轴相交 D. y随x的增大而减小 11.若点.A(x ,-1),B(x ,1),C(x ,5)都在反比例函数 的图象上，则x ,x ,x 的大小关系是 ( ) 12.在平面直角坐标系xOy中，若函数 的图象经过点(3，y )和(-3,y ),则: 的值是 . 13.一次函数 与反比例函数y 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式 的解集为 . 14.如图,图象①②③分别是反比例函数 (a、b、c为常数)的部分图象,比较a、b、c的大小: .(用“>”连接) 15.如图所示，点 P(3a，a)是反比例函数 (k>0)的图象与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π,则k= . 16.已知反比例函数y= 当-2≤x≤-1时,y的最大值是4,则当x≥8时，y的最小值为 . 素养探究全练 17.如图所示，小英同学根据学习函数的经验，自主尝试在平面直角坐标系中画出了一个解析式为 的函数图象.根据这个函数的图象，下列说法正确的是 ( ) A.图象与x轴没有交点 B.当x>0时,y>0 C.函数图象关于原点中心对称 D. y随x的增大而减小 第2课时 反比例函数的图象和性质的综合应用 知识点 3 反比例函数的系数k的几何意义 1.如图，在平面直角坐标系xOy中，点 P 在反比例函数 的图象上，过点 P作 PA⊥y轴,PB⊥x轴,垂足分别为A,B，则矩形AOBP的面积是 ( ) A.12 B.9 C.6 D.3 2.如图，A，B为反比例函数y 图象上的任意两点，分别过点 A，B作y轴的垂线,垂足分别为 C,D,连接OA,OB,设△AOC 和△BOD 的面积分别为 S ,S ,则 ( ) D. S 与S 的大小关系无法确定 3.如图，矩形ABCO 的面积为12，反比例函数 的图象经过AB的中点 D,则k的值为( ) A.12 B.6 C.4 D.2 4.如图，点A 是反比例函数 的图象上一点，过点A作AB⊥x轴于点 B，点 P是y轴上任意一点,连接 PA,PB,则△ABP 的面积为 . 5.如图，点A 在反比例函数 的图象上,点 B 在 x轴上,OA=AB,△OAB 的面积等于 6,则 m 的值为 知识点 4 反比例函数与一次函数的综合 6.如图，双曲线 与直线y= kx+b交于点 M,N,并且点 M 的坐标为(1,3)，点N的纵坐标为-1.根据图象信息可得关于x的不等式 的解集为 ( ) A. x<-3或01 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数图象与两个正比例函数图象交于A,B,C,D四点.若点 B的坐标为(4,3),点A的纵坐标为6，则点 C 的坐标是 . 8.如图，在平面直角坐标系xOy中,已知A(2,3),B(m,-2)两点在反比例函数 的图象上. (1)求k与m的值. (2)连接BO，并延长交反比例函数 的图象于 ... ...