【精品解析】【提高卷】浙教版（2024）七上 5.1认识方程 同步练习

【提高卷】浙教版（2024）七上 5.1认识方程 同步练习 一、选择题 1．下列各式中不是方程的是（　　） A．2x+3y=1 B．3π+4≠5 C．-x+y=4 D．x=8 【答案】B 【知识点】方程的定义及分类 【解析】【解答】解：2x+3y=1是方程，故A不符合； 3π+4≠5不是方程，故B符合； -x+y=4是方程，故C不符合； x=8是方程，故D不符合. 故答案为：B. 【分析】根据方程的概念，对四个式子逐一识别. 2．（2024七下·衡阳月考）下列各式中①，②，③，④，⑤，⑥。其中是方程的有（　　） A．①②④⑤ B．②③⑤⑥ C．②④⑤⑥ D．①②⑤⑥ 【答案】D 【知识点】方程的定义及分类 【解析】【解答】解：①是方程；②是方程；③是不等式，不是方程；④是多项式，不是方程；⑤是方程；⑥是方程. 其中是方程的有①②⑤⑥. 故答案为：D. 【分析】 对每个式子，逐一判断是否是方程. 3．（2023七上·利川期末）把一些图书分给七（2）班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少名学生？设这个班有x名学生，根据题意，可列出的方程是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】根据数量关系列方程 【解析】【解答】解：第一种分法，一共有书本数为（3x+20）本； 第二种分法，一共有书本数为（4x-25）本； ∴可得方程3x+20=4x-25 故答案为：B. 【分析】根据总的书本数不变，列一元一次方程即可. 4． 根据下列条件，能列出方程 的是（　　） A．水笔价格的2倍再加1元是6元 B．足球数量的一半再多1个是6个 C．边长分别为 a 和1的正方形面积之和为6 D．a 的立方与1的和是6 【答案】C 【知识点】根据数量关系列方程 【解析】【解答】解：A、设水笔的价格为a元，则可列方程2a+1=6，不符合题意； B、设足球的数量是a各，则可列方程，不符合题意； C、可列方程，符合题意； D、可列方程，不符合题意. 故答案为：C. 【分析】关键在于准确理解每个选项描述的等量关系，并判断这些描述是否可以转化为方程 . 5． 下列所给条件，不能列出方程的是 （　　） A．某数比它的平方小6 B．某数加上3，再乘2等于14 C．某数与它的一半的差 D．某数的3倍与7的和等于29 【答案】C 【知识点】方程的定义及分类 【解析】【解答】解：设某数为x， A、，是方程，故本选项错误； B、2（x+3）＝14，是方程，故本选项错误； C、x x，不是方程，故本选项正确； D、3x+7＝29，是方程，故本选项错误． 故答案为：C. 【分析】根据题意列出各选项中的算式，再根据方程的定义对各选项分析判断后利用排除法求解． 6．（2022·西宁）在数学活动课上，兴趣小组的同学用一根质地均匀的轻质木杆和若干个钩码做实验．如图所示，在轻质木杆O处用一根细线悬挂，左端A处挂一重物，右端B处挂钩码，每个钩码质量是50g．若OA=20cm，OB=40cm，挂3个钩码可使轻质木杆水平位置平衡．设重物的质量为xg，根据题意列方程得（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】根据数量关系列方程 【解析】【解答】解：根据题意得：． 故答案为：A． 【分析】根据 OA=20cm，OB=40cm， 求解即可。 二、填空题 7．（2020七上·哈尔滨月考） 与 的差等于 的 倍，根据前面的描述直接列出的方程是　 　． 【答案】 【知识点】根据数量关系列方程 【解析】【解答】解：根据题意列方程得： ． 故答案为： ． 【分析】 与 的差即为5－x， 的 倍即为2x，进一步即得答案． 8．（2017·丰台模拟）众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多 ... ...