【精品解析】【提高卷】浙教版（2024）七上 5.2 等式的基本性质 同步练习

【提高卷】浙教版（2024）七上 5.2 等式的基本性质 同步练习 一、选择题 1．（【全品】浙教版数学七年级上册第5章质量评估卷） 下列运用等式的性质变形正确的是 （　　） A．若x=y，则x+5=y-5 B．若 则a=b C．若 则a=b D．若 ax= ay，则x=y 【答案】C 【知识点】利用等式的性质将等式变形 【解析】【解答】A、若x=y，则x+5=y+5，而不是x+5=y-5，选项A错误； B、若a2=b2，则a=±b，而不是a=b，选项B错误； C、若，则a=b，选项C正确； D、若ax=ay，则a≠0时，x=y，选项D错误； 故选：C. 【分析】根据等式的性质进行判断即可.A、等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立，如左边加5，右边也应该加5，等式才成立； BCD、等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立. 2．（2024七上·义乌月考）设 ， ， 是实数，则下列判断正确的是（　　） A．若 ，则 B． C．若 ，则 D．若 ，则 【答案】D 【知识点】等式的基本性质 【解析】【解答】解：A、若 ，则 ，则本项不符合题意； B、若a=0，则原式不成立，则本项不符合题意； C、若a=0，则原式不成立，则本项不符合题意； D、若 ，则 ，则本项符合题意； 故答案为：D. 【分析】根据等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立。等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立，据此逐项判断即可. 3．有8个球，编号是①至⑧，其中有6个球一样重，另外两个都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次：第一次①+②比③+④重，第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重，那么两个轻球的编号是（　　） A．③④ B．③⑤ C．③⑥ D．④⑤ 【答案】D 【知识点】等式的基本性质 【解析】【解答】解：∵①+②比③+④重 ， ⑤+⑥比⑦+⑧轻 ， ∴③和④中有一个是轻球，⑤和⑥中有一个是轻球， ∵①+③+⑤和②+④+⑧ 一样重， ∴ 轻球只能为④和⑤. 故答案为：D. 【分析】根据题意先推出 ③和④中有一个是轻球，⑤和⑥中有一个是轻球，即轻球可能为③⑤或③⑥或④⑤或④⑥，再根据 ①+③+⑤和②+④+⑧ 一样重，逐一判断即可求得. 4．已知3a=2b+5，下列等式不一定成立的是 (　　) A． B．3a+1=2b+6 C． D． 【答案】C 【知识点】利用等式的性质将等式变形 【解析】解：∵3a=2b+5， ∴3ab=2b2+5b； ∵3a=2b+5，∴ 3a+1=2b+5+1，即3a+1=2b+6； ∵3a=2b+5，c的值可能是0，∴不一定成立； ∵3a=2b+5，∴，即a=. 故答案为：C. 【分析】利用等式的性质进行判断，在利用等式的性质2进行变形时，一定要注意：等式的两边乘同一个数或除以一个不为0的数，结果仍相等. 5． 有下列变形：（1）如果 ax= ay，那么x=y；（2）如果a+b=0，那么 （3）如果|a|=|b|，那么a=b；（4）如果3a=2b，那么 其中正确的有（　　） A．（1）（2）（4） B．（1）（2）（3） C．（1）（3） D．（2）（4） 【答案】D 【知识点】利用等式的性质将等式变形 【解析】【解答】解： （1）如果 ax= ay（a0），那么x=y，故（1）错误； （2）如果a+b=0，则a=-b，那么 ， 故（2）正确； （3） 如果|a|=|b|，则a=b，故（3）错误； （4）如果3a=2b，那么 ，故（4）正确。 故答案为：D. 【分析】（1）如果 ax= ay（a0），根据等式基本性质2可得x=y，故（1）错误； （2）如果a+b=0，根据等式的性质1可得a=-b，那么 ， 故（2）正确； （3） 如果|a|=|b|，根据绝对值的定义可得a=b，故（3）错误； （4）如果3a=2b，根据等式的性质2可得，故（4）正确。 6．设“●”“▲”“■”分别表示三种不同的物体，现用天平称了两次，称得情况如图所示，则下列选项的天平图中，正确的是(　　) A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】等式的基本性质 【解析】【解答】解：设“●”，“▲”，“■”的质量分别为a、b ... ...