【精品解析】【培优卷】浙教版（2024）七上 5.3 一元一次方程和它的解 同步练习

【培优卷】浙教版（2024）七上 5.3 一元一次方程和它的解 同步练习 一、选择题 1．（2024七上·义乌月考）整式的值随的取值不同而不同，下表是当取不同值时对应的整式的值，则关于的方程mx的解为（） x -1 0 1 2 mx+n -8 -4 0 4 A．x=-1 B．x=0 C．x=1 D．x=2 【答案】C 【知识点】一元一次方程的解 【解析】【解答】解：由表格可知：当时， ∴ ∴当时， ∴的解为， 故答案为：C. 【分析】由表格可知：当时，进而得到即可求解. 2．（【周周清】浙教版数学七年级上册期末复习A检测卷）程大位是我国明代珠算家，著有《直指算法统宗》，内有一题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁 意思是：有100个和尚分100个馒头，大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完.试问大、小和尚各多少人 设大和尚有x人，依题意列方程得(　　) A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】列一元一次方程 【解析】【解答】解：设大和尚有x人，则小和尚有(100-x)人， 根据题意得：3x+100-x=100 故答案选：A. 【分析】根据100个和尚分100个馒头，正好分完，大和尚一人分3个，小和尚3人分一个得到等量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数=100，大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100，依此列出方程即可. 3．方程2x-1=3的解是（　　） A．x=-1 B．x=-2 C．x=1 D．x=2 【答案】D 【知识点】一元一次方程的解 【解析】【解答】将x=-1代入方程，2×（-1）-1≠3，故A不符合题意； B、将x=-2代入方程，2×（-2）-1≠3，故B不符合题意； C、将x=1代入方程，2×1-1≠3，故A不符合题意； D、将x=2代入方程，2×2-1=3，故D符合题意； 故答案为：D． 【分析】将每个选项的x值代入方程判断等式是否成立即可． 4．若关于x的方程x-2=m的解与2（x+1）=m+2的解的和等于5，则m的值是（　　） A．- 1 B．3 C．2 D． 【答案】C 【知识点】已知一元一次方程的解求参数 【解析】【解答】解：解方程x-2=m得x=m+2， 解方程2(x+1)=m+2得， 则， 解得：m=2. 故答案为：C. 【分析】首先解两个关于x的方程，根据两个方程的解之和等于5，即可得到一个关于m的方程，从而求解. 5．设x，y，z为互不相等的实数，且 则下列结论正确的是 (　　) A．x+z=6(x-y) B．x>y>z C．y-z=5(x-y) D．y>z>x 【答案】A 【知识点】利用等式的性质将等式变形 【解析】【解答】由题意可得 5（x-y）=y+z，5x-5y=y+z，x+z=6（x-y），故选项A正确，选项B、D、C错误； 故答案为：A。 【分析】根据 可得 x+z=6（x-y），故选项A正确，选项B、D、C错误。 6．对于 ax+b=0(a，b为常数)，下列表述正确的是（　　） A．当a≠0时，方程的解是 B．当a=0，b≠0时，方程有无数个解 C．当a=0，b=0时，方程无解 D．以上都不对 【答案】A 【知识点】一元一次方程的解 【解析】【解答】 当a≠0时，方程的解是，故A选项正确； 当a=0，b≠0时，方程无解 ，故B选项错误； 当a=0，b=0时，方程有无数解 ，故选项C错误； 综合上述，故选项D错误 故答案为：A 【分析】当a≠0时，方程的解是，故A选项正确；当a=0，b≠0时，方程无解 ，故B选项错误；当a=0，b=0时，方程有无数解 ，故选项C错误；综合上述，故选项D错误。 7．（2020七上·江岸期末）下列说法中错误的是（　　） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 【答案】B 【知识点】等式的基本性质 【解析】【解答】A、 ，两边同乘以c，则 ，此项正确 B、 ，当 时，两边同除以c，则 ，此项错误 C、 ，两边同乘以 ，则 ，此项正确 D、 ，两边同除以 ，则 ，此项正确 故答案为：B. 【分析】等式的性质：（1）等式两边同加上（或减去）相等的数或式子，两边依然相等；（2）等式两边同乘以（或除以一个不为0）相等的数或式子，两边依然相等；（3） ... ...