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课件网) 26.1.2 反比例函数的 图 象 和 性 质1 1. 什么是反比例函数？ 自变量x和函数y的取值范围是什么？ （k ≠0，k是常数） x≠0 ，y≠0 2. 下列函数中哪些是反比例函数？ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ y = 3x-1 y = 2x2 y = x 1 y = 2x 3 y = 3x y = x 1 y = 1 3x y = 3 2x 复习提问 已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是 反比例函数 (k≠0)的图象又是什么样子呢？ 直线 回顾 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象是 抛物线 画反比例函数 的图象 x … … y … … 1、列表: 2、描点: 3、连线: · y -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x 654321 -1 -2 -3 -4 -5 -6 O · · · · · · · · -0.5 -1 -2 -4 4 2 1 0.5 图象会和坐标轴相交吗？ -4 -2 -1 -0.5 0.5 1 2 4 [注意哟]：图象不会与x轴、y轴相交 画出反比例函数 和 的函数图象. y = x 6 y = x 6 例 1 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 y x x y = x 6 y = x 6 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 6 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 … … 6 3 2 1.5 1.2 1 -6 -3 -1.5 -2 -1.2 -1 … … y = x 6 y =- x 6 … … -6 6 -3 -2 -1.5 -1.2 -1 3 2 1.5 1.2 1 1.5 1.2 1 -6 6 -3 -2 -1.2 -1 3 2 1.5 1.2 形状: 图象都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线. 位置: 函数 的两支曲线分别位于第一、三象限内. 函数 的两支曲线分别位于第二、四象限内. 反比例函数 的图象在哪两个象限,由什么确定？ 想一想 当k>0时,两支曲线分别位于一,三象限内. 答：由k决定. xy=k 当k<0时,两支曲线分别位于二,四象限内. y x o x y o 1.下面是函数 和 图象，请问哪个是 的图象？ 活学活用 A： x y o B： x y o D： x y o C： x y o 2、反比例函数y= - 的图象大致是（ ） D 活学活用 6 y -6 6 x y 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 y = x 6 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 x y =- x 6 分别观察函数 和 的图象 发现函数值y怎样随着自变量x的变化而变化？ ①在每一个象限内 ②在整个自变量的取值范围内 B xB A xA 如图 xB
yB 在每个象限内 y随x增大而减小 在每个象限内 y随x增大而增大 K>0 K<0 当k＞0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小. 当k＜0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大. 图 象 性质 y= 反比例函数的图象和性质： 1.函数 的图象在第_____象限，函数 的图象在第 象限。 2. 双曲线 经过点（-3，___） 3.函数 的图象在二、四象限，则m的取值范围是 ____ . 4.函数 的图象在第 _____象限. 测一测 二,四 m < 2 一、三 一、三 5.函数 的图象在第_____象限, 在每一象限内，y 随x 的增大而_____. 6. 函数 的图象在第_____象限, 在每一象限内，y 随x 的增大而_____. 7.函数 ,当x>0时,图象在第____象限,y随x 的增大而_____. 一、三 二、四 一 减小 增大 减小 测一测 6 y -6 6 x y 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 y = x 6 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 x y =- x 6 1.分别观察函数 和 的图象,有什么新的发现呢？ 知识拓展 (1，6) (-1，-6) (3，2) (-3，-2) 关于直线y=x对称； y=x y=-x 关于直线y=-x对称. · y -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x 654321 -1 -2 -3 -4 -5 -6 O 2.观察函数 和 的图象，有什么新的发现呢？ A(a,b) B(a,-b) C(-a,b) 1.已知反比例函数 （1）若函数的图象位于第一三象限， 则k_____; （2）若在每一象限内，y ... ... 
