【精品解析】【培优版】北师大版数学八年级上册 7.1为什么要证明 同步练习

【培优版】北师大版数学八年级上册 7.1为什么要证明 同步练习 阅卷人 一、选择题 得分 1．（2021八上·顺德期末）下面图形能够验证勾股定理的有（　　）个 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．（2023七上·黔江期中）将一半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依此规律，第9个图形的小圆个数是(　　) A．36 B．74 C．90 D．92 3．（2023七下·灵山期末）将正整数按如图所示的规律排列，若有序数对表示第排，从左到右第个数，如表示9，则表示123的有序数对是（　　）． A． B． C． D． 4．（2022八上·唐县期末）定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和． 已知：如图，是的外角． 求证：． 下列说法正确的是（　　） A．证法1还需证明其他形状的三角形，该定理的证明才完整 B．证法1用严谨的推理证明了该定理 C．证法2用特殊到一般法证明了该定理 D．证法2只要测量够一百个三角形进行验证，就能证明该定理 5．（2022七上·黄石港期中）对于自然数，将其各位数字之和记为，如，，则（　　） A．28144 B．28134 C．28133 D．28131 6．（2024九下·北碚月考）将1，2，3 … n这n个数据顺时针排成一圈，从1开始，顺时针方向采取保留一个划去一个的规则，直至只留下一个数，将这个数记为．当n取不同值时，可得到对应情况下的，并将所有形成一组新数据．下列说法中，正确的个数为（　　） ①无论n为多少，一定为奇数； ②； ③记的前n项和为，则； ④当n从1取到18时，将形成的新数据依次顺时针排成一圈，从开始，再进行同一种操作，最后留下来的数为3． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 阅卷人 二、填空题 得分 7．在同一平面内，直线AB与CD没有交点，那么AB与CD的位置关系是　 　 ． 8．（2018七下·深圳期中）如图，已知 ， 80 ， 120 ，则 　 　°. 9．（华师大版数学七年级上册第五章第二节5.2.1平行线同步练习）下列各种说法中错误的是　 　．（填序号） ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线段； ③两条直线没有交点，则这两条直线平行； ④在同一平面内，若直线AB∥CD，直线AB与EF相交，则CD与EF相交． 10．下列说法中：①同位角相等；②过一个点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两直线相交成的四个角中相邻两角的角平分线互相垂直；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c；⑥若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．其中正确的说法是　 　 11．（2024七下·醴陵期末）观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第6个图中共有点的个数是　 　． 阅卷人 三、解答题 得分 12．如图，在△ABC中，AB=AC，点P是BC上任意一点，PD⊥AB，PE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为D，E，F.猜想PD，PE，BF之间的数量关系，并证明你的猜想. 13．（2023八下·自贡期末）已知的两条直角边及斜边长分别为，斜边上的高是． 求证：． 14．（2022八上·泗县期中）小丽根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律. 下面是小丽的探究过程，请补充完整： （1）具体运算，发现规律， 特例： 特例： 特例： 特例：　 　填写一个符合上述运算特征的例子； （2）观察、归纳，得出猜想. 如果为正整数，用含的式子表示上述的运算规律为：　 　； （3）证明你的猜想； （4）应用运算规律化简：　 　. 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】勾股定理的证明 【解析】【解答】解：A、由可得，故该项的图形能够验证勾股定理； B、由可得，故该项的图形能够验证勾股定理； C、由可得，故该项的图形能够验证勾股定理； D、由可 ... ...