【培优版】北师大版数学八年级上册7.2定义与命题 同步练习

【培优版】北师大版数学八年级上册7.2定义与命题 同步练习 阅卷人 一、选择题 得分 1．（2019七下·博白期末）在下列命题中，为真命题的是（　　） A．两个锐角的和是锐角 B．相等的角是对顶角 C．同旁内角互补 D．邻补角是互补的 2．（2024八上·瑞安期中）要判定命题“若∠A60°，∠B为锐角，则∠A+∠B＜90°”是假命题，下列∠B的度数能作为反例的是（　　） A．100° B．45° C．20° D．15° 3．已知下列句子： ①延长线段AB到点C，使BC=AB； ②同角或等角的余角相等； ③连结点A，B； ④相等的角是对顶角； ⑤作一条直线与已知直线平行. 其中是命题的个数是(　　). A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．下列命题是真命题的是（　　） A．有一个角相等的两个等腰三角形相似 B．两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似 C．四个内角都对应相等的两个四边形相似 D．斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似 5．（2023八上·榆林期末）对假命题“若，则”举反例，正确的反例是（　　） A．， B．， C．， D．， 6．（2024七下·潮安期末）下列语句：①的相反数是；②两直线平行，内错角互补；③垂线段最短；④若，则，其中真命题的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（2024七下·湖北期中）下列命题中，真命题的个数是（　　） ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③垂直于同一条直线的两条直线互相平行； ④两直线平行，同位角相等． A．4 B．3 C．2 D．1 8．（2024八上·义乌月考）关于命题：若，则．下列说法正确的是（　　） A．它是真命题 B．它是假命题，反例 C．它是假命题，反例 D．它是假命题，反例 阅卷人 二、填空题 得分 9．（2024七下·石家庄期末）命题“若中的，则是直角三角形”是　 　.（填“真命题”或“假命题”） 10．（2020七下·朝阳期末）可以用一个m的值说明命题“如果m能被2整除，那么它也能被4整除”是假命题，这个值可以是m＝　 　． 11．（2023七上·蒙城期中）下列说法：①的绝对值是；②若两数互为相反数，则它们的商是；③如果两数的和与乘积都是正数，那么这两个数都是正数；④如果多项式的值为，则单项式的值为4，其中正确的为　 　．（填序号） 12．（2023七下·乌鲁木齐期末）用一组m，n的值说明命题“如果，那么”是假命题，这组值可以是　 　，　 　． 阅卷人 三、解答题 得分 13．（新人教版数学七年级下册 第五章相交线与平行线5.3.2命题、定理、证明同步练习）已知命题：“如图，点B、F、C、E在同一条直线上，则AB∥DE．”判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，在不添加其他辅助线的情况下，请添加一个适当的条件使它成为真命题，并加以证明． 14．（2023八上·兴县期中）阅读与思考 提出命题 如果一个角的两边与另一角的两边互相垂直，那么这两个角相等 ⑴判断真假 这个命题是 ▲ 命题（填“真”或“假”） ⑵求证过程 ①若是真命题，请证明； ②若是假命题，请举出一个反例 （要求画出相应的图形，并用文字语言或符号语言叙述所举的反例） ⑶结论应用 若两个角的两边互相垂直，且一个角比另一个角的2倍少，则这两个角的度数分别为 ▲ （直接写出结果） 15．（2021七下·昌平期末）（概念学习）定义：对于一个三位的自然数 ，各数位上的数字都不为0，且百位数字与十位数字之和除以个位数字的商为整数，则称这个自然数 为“好数”． 例如：714是“好数”，因为它是一个三位的自然数，7，1，4都不为0，且 ， ，2为整数； 643不是“好数”，因为 ， 的商不是整数． （1）（初步探究） 自然数312，675，981，802是“好数”的为　 　； （2）在横线上填“真”或“ ... ...