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课件网) §16.1.2 分式的基本性质 华师版八年级数学下册 学习目标 1.理解并掌握分式的基本性质. 2.能利用分式的基本性质对分式进行约分和通分. 填一填 12 4 2 12 24 6 分数的分子与分母 . 分数值不会_____. 【分数的基本性质】 都乘以或除以同一个不为0的数 改变 想一想：为什么不能乘以或除以不为0的数？ 你能类比分数的基本性质， 得出分式的基本性质吗？ 新知探究 分数的分子与分母都乘以或除以同一个不为0的数， 分数值不会改变. 【分数的基本性质】 【分式的基本性质】 分式的分子与分母都乘以或除以同一个不为0的整式， 分式值不会改变. 都 不为0 整式 【注意】 ①“不等于0”是对所乘或所除的整式的限制条件 ②性质中A、B、C都是整式，且B≠0是已知的隐含条件 填一填 利用分式的基本性质填空 选一选 1.下列变形正确的是（ ） 2.下列等式不一定成立的是（ ） 3.下若把x,y的值同时扩大为原来的2倍，则下列分式值保持不变的是（ ） 典例解析 【例1】不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中各项系数都化为整数 典例解析 【例2】不改变分式的值，使下列各式的分子、分母中最高次项系数为正数 说一说 【分数的约分】 根据分数的基本性质，把分数的分子、分母的公因数约去，这种变形叫分数的约分 类 比 【分式的约分】 根据分式的基本性质，把分式的分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分 典例解析 【例3】约分 【确定公因式】 ①分子、分母系数的最大公因数 ②分子、分母中相同的字母或因式 ③相同的字母或因式取次数最低 【最简分式】 当分式的分子、分母没有公因式时， 分式叫做最简分式 【注意】 分式化简的结果通常为最简分式或整式 典例解析 【例3】约分 【确定公因式】 ①分子、分母系数的最大公因数 ②分子、分母中相同的字母或因式 ③相同的字母或因式取次数最低 分子、分母为多项 式时，先分解因式 说一说 【分数的通分】 根据分数的基本性质，使分子、分母同乘以适当的数，把异分母分数化成同分母分数，这种变形叫分数的通分 类 比 【分式的通分】 根据分式的基本性质，使分子、分母同乘以适当的整式，把异分母分式化成同分母分式，这种变形叫分式的通分 适当的数 最简公分母： 分母的最小公倍数 典例解析 【例4】通分 【确定最简公分母】 ①各分母系数的最小公倍数 ②各分母中所有的字母或因式 ③相同的字母或因式取次数最高 练一练 【通分】 典例解析 【例4】通分 分母为多项式 时，先分解因式 【确定最简公分母】 ①各分母系数的最小公倍数 ②各分母中所有的字母或因式 ③相同的字母或因式取次数最高 课堂小结 ... ...
