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课件网) 27.2.1 相似三角形的判定 （第1课时） 人教版数学九年级下 一、问题情景 相似多边形的主要特征是什么？ 相似多边形的对应角相等， 对应边相等. 如何判定两个三角形是否相似呢？ 什么叫相似比？ 相似多边形对应边的比，叫做相似多边形的相似比。 二、学习目标 1、理解相似三角形的定义，理解掌握平行线分线段成比例定理和三角形相似的预备定理． 2．会运用平行线分线段成比例定理和三角形相似的预备定理来解决简单的问题． 在△ ABC和△DEF中, 如果 A B C D E F ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F △ ABC∽ △DEF ∽读作“相似于” 问题 如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？_____. 三、合作探究 全等 相似三角形的定义 如图，△ABC∽△ADE，其中∠ADE=∠B，找出对应角并写出对应边的比例式． 解：对应角为： ∠AED=∠C, ∠A=∠A; 对应边的比例式为： 练一练 F A D C B E 如图: , 问: 是否成立 任意移动一条平行线结论还成立吗？ 我们可以发现： 做一做，量一量，比一比 三条_____截两条直线，所得的_____线段_____ 。 平行线 对应 成比例 平行线分线段成比例定理 练一练 请写出图中相等的比例线段，你的依据是什么？ 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的_____线段_____. 注：用这个结论可以证明三角形中的对应边的比_____. 对应 成比例 相等 平行线分线段成比例定理推论 1、如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=4 ，AB=3，EC=1.则AD的长为 ( ) 6 2、如图,△ABC中,DE∥BC， 若 ,DE=2,则BC= . 练一练 9/4 平行于三角形一边的直线与其它 两边相交,所得的三角形与原三角形_____. 相似 “A”型 “X”型 （图2） D E O B C A B C D E （图1） ∵ DE∥BC ∴ ΔADE∽ΔABC 符号语言： 总结归纳 (或延长线) 四、强化训练 1、如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（ ） A、1对 B、2对 C、3对 D、4对 C 2、如图△ABC∽△DCA，AD∥BC，∠B=∠DCA． （1）写出对应边的比例式； （2）写出所有相等的角； （3）若AB=10,BC=12,CA=6． 求AD、DC的长． 解：(1) (2)∠BAC=∠CDA,∠B=∠DCA,∠ACB=∠DAC; (3)∵ 又AB=10,BC=12,CA=6 3、已知：梯形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，AE=FC， ， ，求：AE的长. 解：∵AD∥BC，EF∥BC ∴AD∥EF∥BC 又∵AE=FC ∴AE=6. 五、课堂小结 本节课都学了些什么？同学之间互相 谈谈你的收获。 六、作业 习题27.2第4、5题。 再 见！ 谢谢指导！
