【精品解析】【培优版】北师大版数学八年级上册第六章 数据的分析 章节测试卷

【培优版】北师大版数学八年级上册第六章 数据的分析 章节测试卷 阅卷人 一、选择题（每题3分，共24分） 得分 1．（2021八上·安丘期末）为了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间条形统计图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（　　） A．7h，7h B．8h，7.5h C．7h，7.5h D．8h，8h 【答案】C 【知识点】中位数；众数 【解析】【解答】解：∵7的权数是19，最大， ∴所调查学生睡眠时间的众数是7小时， 根据条形图，得第25个数据是7小时，第26个数据是8小时， ∴所调查学生睡眠时间的中位数是=7.5小时， 故答案为：C． 【分析】先将数据从小到大排列，再利用中位数和众数的定义求解即可。 2．（2024八上·威宁期末）2023年9月5日是第八个“中华慈善日”，主题为“携手参与慈善，共创美好生活”.某校为了响应中华慈善总会的号召，举行捐款活动.下表是某班的捐款金额统计情况，则该班捐款金额的众数和中位数分别是（　　） 捐款金额/元 1 2 3 5 10 人数 5 8 9 15 8 A．5，3 B．15，3 C．15，5 D．5，5 【答案】D 【知识点】中位数；众数 【解析】【解答】根据表格中的数据可得5元出现的次数最多，有15次， ∴众数为5元； ∵中位数为第23个数据， ∴中位数为5元， 故答案为：D. 【分析】先将数据从小到大排列，再利用众数和中位数的定义分析求解即可. 3．（2024八上·瑞安期末）某文具超市有四种水笔销售，它们的单价分别是5元，4元，3元，1.2元．某天的水笔销售情况如图所示，那么这天该文具超市销售的水笔的单价的平均值是（　　） A．4元 B．4.5元 C．3.2元 D．3元 【答案】D 【知识点】扇形统计图；加权平均数及其计算 【解析】【解答】解：设这天该文具超市销售的水笔共有只，则其单价的平均值是元 故答案为：D. 【分析】设这天该文具超市销售的水笔共有只，然后根据加权平均数计算方法列式计算即可. 4．（2024八上·文山期末）如表记录了数学兴趣小组甲、乙、丙、丁四名同学最近几次拓展训练的数学成绩，现要选拔一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，应推选（　　） 　 甲 乙 丙 丁 平均数 95 96 96 95 方差 2.5 2.4 2.3 2.5 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】C 【知识点】平均数及其计算；方差 【解析】【解答】∵乙和丙的平均数大于甲和丁的平均数， ∴乙和丙的成绩比甲和丁的成绩好， ∵乙的方差比丙的方差大， ∴丙的成绩比乙的成绩稳定， 故答案为：C. 【分析】利用平均数的性质，再利用方差的性质：方差越大，数据波动越大，成绩越不稳定分析求解即可。 5．（2021八上·叶县期末）小明在计算一组数据的方差时，列出的公式如下 ，根据公式信息，下列说法中，错误的是（　　） A．数据个数是5 B．数据平均数是8 C．数据众数是8 D．数据方差是 【答案】D 【知识点】平均数及其计算；方差；众数 【解析】【解答】解：根据方差的公式可知样本容量为5，故A选项正确； 样本的平均数为： ，故B选项正确； 样本的众数为8，故C选项正确； 样本的方差为： ，故D选项错误. 故答案为：D. 【分析】根据题目中的方差公式可知这组数据为7,8,8,8,9，找出这组数据中出现次数最多的数据，该数据就是这组数据的众数，进而根据平均数的计算方法算出这组数据的平均数，再用平均数替换方差公式中的平均数即可算出这组数据的方差，从而一一判断得出答案. 6．（2020八上·宁化月考）甲、乙、丙、丁四位选手各进行了10次射击，射击成绩的平均数和方差如表： 选手 甲 乙 丙 丁 平均数（环） 9.0 9.0 9.0 9.0 方差 0.25 1.00 2.50 3.00 则成绩发挥最稳定的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】A 【知识点】方差 【解析】【解答】解：∵甲的方差最小， ∴成绩发挥最稳定的是甲， 故答案 ... ...