第八章 学情评估卷 时间：45分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若，，则的值是（ ） A．24 B．10 C．3 D．2 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．2024年6月25日嫦娥六号顺利返回地球，带回大约的月背样品，实现世界首次月背采样返回，标志着我国对月球背面的研究又进入了一个新的高度.已知月球到地球的平均距离约为384 000千米，数据384 000用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 4．已知,那么，的值分别是（ ） A．， B．， C．， D．， 5．计算的结果（用科学记数法表示）是（ ） A． B． C． D． 6．若，则的值为（ ） A．100 B．799 C．800 D．801 7．若，则的值是（ ） A． B．0 C．1 D．2 8．数学课上，老师讲了单项式乘多项式.放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：，的地方被钢笔水弄污了，你认为 处应为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、5个，先从甲袋中取出个球放入乙袋，再从乙袋中取出个球放入丙袋，最后从丙袋中取出个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数都相同，则的值为（ ） A．128 B．64 C．32 D．16 10．如图，将两张长为,宽为的长方形纸片按图①，图②两种方式放置，图①和图②中两张长方形纸片重叠部分分别记为①和②，正方形中未被这两张长方形纸片覆盖部分用阴影表示，图①和图②中阴影部分的面积分别记为和.若知道下列条件，仍不能求值的是（ ） A．长方形纸片长和宽的差 B．长方形纸片的周长和面积 C．①和②的面积差 D．长方形纸片和①的面积差 二、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分.把答案填写在横线上） 11．化简：_____. 12．水是生命之源，1个水分子是由2个氢原子和1个氧原子构成的，其中氢原子的直径约为米，用科学记数法表示为_____米. 13．我们知道，多项式的乘法公式可以利用图形中面积的等量关系来验证其正确性，如就能利用图①的面积进行验证.那么，能利用图②的面积进行验证的含，，的等式为_____. 三、解答题（本大题共4小题，共48分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 14．（12分） （1） 先化简，再求值：，其中，. （2） 先化简，再求值：，其中. 15．（10分）在一次测试中，甲、乙两同学计算同一道整式乘法：，甲抄错了第一个多项式中常数项的符号，得到的结果为；乙漏抄了第二个多项式中一次项的系数，得到的结果为. （1） 试求出式子中，的值； （2） 请你计算出这道整式乘法题的正确结果. 16．（12分）某村在进行美丽乡村建设中，规划将一长为米、宽为米的长方形场地打造成居民健身场所，如图所示，具体规划为：在这个场地一角分割出一块长为米，宽为米的长方形场地建篮球场，其余的地方安装各种健身器材，其中用作篮球场的区域铺设塑胶地面，用于安装健身器材的区域铺设水泥地面. （1） 用含，的式子表示篮球场的面积和安装健身器材区域的面积； （2） 当，时，分别求出篮球场的面积和安装健身器材区域的面积； （3） 在（2）的条件下，如果铺设塑胶地面每平方米需100元，铺设水泥地面每平方米需50元，求建设该居民健身场所所需的地面总费用（元）. 17．（14分）现有若干个正方形纸片，从中任取两个大小不等的正方形纸片如图摆放，，，三点在一条直线上. （1） 如图①，,,这两个正方形的面积之和是_____.（用含，的代数式表示） （2） 如图②，如果大正方形和小正方形的面积之和是5，图中阴影部分的面积为2，求的值. （3） 如图③，大正方形和小正方形的面积之和是25，的长度等于7，图中阴影部分的面积是__. （4） 如图④，大正方形和小正方形的边长分别为，，如果，，求图中阴影部分的面积之和. ... ...
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