等式的性质 教学目标： 1. 理解等式的性质，会利用等式的性质进行等式变形，解简单的一元一次方程； 2.经历等式的性质的探究过程，培养学生观察、探索、归纳的能力和运用新知识的能力； 3.在运用等式的性质把简单的一元一次方程化成x＝a的形式的过程中，渗透化归的数学思想. 教学重点： 引导学生探索、理解等式的性质，并能运用等式性质进行等式变形，解简单的一元一次方程. 教学难点： 结合具体情境，抽象归纳出等式性质. 教学过程： 一、复习回顾，设疑引入： 1.同学们，在小学阶段学习了简易方程，观察下列方程你能直接看出方程的解吗？ （1）2x＝3； （2）x＋1＝3； （3） （后呈现） 过渡语： 第（3）个方程比较复杂，仅靠观察不能直接得出它的解，那么对于这样的方程有没有简单有效的方法呢？我们知道方程是含有未知数的等式，想要解方程，首先要知道等式有什么性质. 这节课我们就一起来研究等式的性质.（揭示课题，板书课题） 二、探索新知，形成共识： （我们就从等式开始研究） 活动一：请按下列要求写出3个等式. ①写一个只含有数字的等式； ； ②写一个只含有字母的等式； ； ③写一个既含有数字，也含有字母的等式： . 注意：设计的等式要尽可能简洁明了！！！ 根据学生的回答，有选择的板书三个。 例如：2＋3＝5, 5×4＝20， x＋y＝10 问题一：说说它们有什么共同的特征？ 它们都含有等号，其次等式左右两边的大小关系相等. 归纳总结： 如果我们把等式的左边整体看成a，右边整体看成b，那么它们都可以写成的一般形式 a＝b. 引导学生把所举的数字类等式进一步简化，形如5＝5，为后面研究提供一个素材（现成的等式）。 问题二： 我们用a＝b表示一个等式， 如果a＝b，那么b＝？ 如果a＝b，b＝c，那么a＝？ 归纳小结： （教师指出）这是关于等式的两个基本事实，其一等式的两边可以交换； 其二等式的相等关系是可以传递的.（板书） 活动二： 问题1：（除了这两个基本事实之外，）它还有其他性质吗 谁来说说看. （预设：如果学生答不上来。点拨：在小学阶段我们学到过等式的什么性质？） 注：苏教版小学五年级教材中性质叙述中只出现“数”，没有出现“式”. （板书）根据学生的回答，板书文字语言. 等式的性质1：等式两边加(或减) 同一个数( )，结果仍相等． 等式的性质2：等式两边乘同一个数（ ），或除以同一个不为0的数（ ），结果仍相等． 问题2： 小学已经学了等式性质，为什么我们初中还要继续学习“等式的性质”？ （引导）因为研究“对象”发生了变化. 以等式性质1为例，小学阶段在等式两边加或减的同一个数是什么数？ 进入初中，引进“负数”，数的范围得到了扩充到有理数，原来的性质是否依然成立呢？ 问题3：接下来我们就一个等式两边同时加、减、乘、除同一个“负数”的情形，加于验证。 要求：分四步 第一步，选择一个纯数字等式，可以借用刚才的“ ****”，也可自选； 第二步，确定一个负数； 第三步，确定等式两边施加哪一种运算； 第四步，验证等式两边是否成立？ 学生独立思考，有困难的同学，可以组内交流一下。然后展示. 问题4：通过刚才不同的例子，你能用字母写出它的一般规律吗？ （板书符号语言） 如果a＝b，那么a±c＝b±c . 如果a＝b，那么ac＝bc . 如果a＝b，c≠0，那么. 追问：在上述关系中，c可以表示正数，还可以表示？（让学生接下去说出负数） 即由正数推广到有理数，其实它还可以表示一个代数式，这些变化将赋予等式性质更深的内涵. 将上面的（ ）里补上“式子” 三、运用新知，交流质疑： 通过刚才的学习，我们知道了等式的两个性质，接下来看看大家能否运用它解决一些问题. 活动三： 例1判断正误：(口答) （1）由x＝y，得x＋3＝y－3； （2）由x＝y，得x－（－4）＝y－（－5）； （ ... ...
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