第五章 一元一次方程 考点复习训练（含答案）2024-2025学年度北师大版数学七年级上册

第五章　一元一次方程 考点1　等式的基本性质 1. 下列说法错误的是（　　） A.若－2x＝－2y，则x＝y B.若x2＝5x，则x＝5 C.若a＝b，则a－6＝b－6 D.若＝，则a＝b 2. 下列等式是由5x－1＝4x根据等式性质变形得到的，其中正确的有（　　） ①5x－4x＝1；　　②4x－5x＝1；　　③x－＝2x；　　④6x－1＝3x. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 考点2　一元一次方程与方程的解 3. 下列各式：①2x－3y＝6；②x2－4x－3＝0；③2（x＋3）＝5－3x；④＋1＝0；⑤3x－4（2－5x）.其中，一元一次方程有（　　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4. 已知方程（k－1）x｜k｜＋1＝0是关于x的一元一次方程，则方程的解是（　　） A.x＝1 B.x＝0 C.x＝－1 D.x＝ 5.关于x的一元二次方程ax2＋bx＋1＝0的一个解是x＝1，则2 024－a－b＝（　　） A.2 025 B.2 024 C.2 023 D.2 022 6. 关于x的方程（m＋1）x＝m－1有解，则m的取值范围是（　　） A.m≠0 B.m≠1 C.m≠－1 D.m≠±1 7. 已知a，b为定值，关于x的方程＝a－，无论k为何值，它的解总是1，则a＋b＝　　　　　. 考点3　解一元一次方程 8. 把方程－1＝的分母化为整数的方程正确的是（　　） A.＝ B.－10＝ C.－1＝ D.－1＝ 9. 解方程：（1）5（y＋6）＝9－3（1－3y）； （2）4（2x＋3）＝8（1－x）－5（x－2）； （3）－＝1－； （4）（4）＝. 考点4　一元一次方程的应用 10. 某同学出生时父亲26岁，现在父亲的年龄是该同学年龄的3倍，则现在父亲的年龄是（　　） A.30岁 B.36岁 C.39岁 D.48岁 11. 某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25％，另一件亏本25％，在这次买卖中他（　　） A.不赚不赔 B.无法比较 C.赔18元 D.赚18元 12. 某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺栓或1 000个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺栓，则下面所列方程正确的是（　　） A.2×1 000（26－x）＝800x B.2×1 000（13－x）＝800x C.1 000（26－x）＝800x D. 1 000（26－x）＝2×800x 13. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，AC＝6，点E是BC的中点，动点P从A点出发，以每秒2个单位的速度沿A C E运动.若设点P运动的时间是t s，若△APE的面积等于8，那么t的值是（　　） A.2 B. C.2或 D.不存在 14. 当今社会，随着生活水平的提高，人们越来越重视自己的身心健康，开始注重锻炼身体.某公司计划购买50个羽毛球拍和x个羽毛球，某体育用品商店每个羽毛球拍定价80元，每个羽毛球定价5元，经协商拟定了如下两种优惠方案（两种优惠方案不可混用）： 方案一：每买一个羽毛球拍就赠送2个羽毛球； 方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90％付款. （1）若x＝100，请计算哪种方案划算； （2）若x＞100，请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来； （3）请你帮助公司写出x取值不同时的所有划算的购买方案. 【课后作业】 一、选择题 1. 下列运用等式的性质对等式进行的变形中，不正确的是（　　） A.若a＝b，则a±c＝b±c B.若am＝bm，则a＝b C.若＝，则a＝b D.若a＝b，且m≠0，则＝ 2. 已知3x＋6＝21，那么2x＋3的值是（　　） A.11 B.13 C.17 D.20 3. 关于x的方程ax＋3＝2x－b有无穷多个解，则a＋b＝（　　） A.－5 B.5 C.－1 D.1 4. 某市中学生足球联赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场不得分.某校中学足球代表队共比赛了8场，其中平场数是负场数的2倍，共得17分，该队胜了（　　） A.1场 B.2场 C.3场 D.5场 5. 某工程要求按期完成，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两队合做，正好按期完工.问该工程的工期是几天？设该工程的工期为x天，列方程为（　　） A.＋＝1 B.＋＝1 C.＋＋＝1 D.＋＋＝1 6 ... ...