三角形的边 【教学目标】 1.认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.毛 2.经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系. 3.会判断三条线段可否构成一个三角形的方法,能运用它解决有关的问题. 【教学重点】 1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形. 2.能从图中识别三角形. 3.理解三角形三边间的不等关系. 【教学难点】 在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形. 【教学过程】 一、【温故·习新】 （一）创设情境 如图所示的实物中，有你熟悉的图形吗？ 问题1.观察这些图片，你能找到其中含有的三角形吗？ 问题2.什么样的图形叫做三角形呢？与同伴交流你找到的三角形． 问题3.你能指出三角形的基本要素———边、角、顶点吗？ （二）探索新知 探究一.三角形的相关概念. (1)什么是三角形？ 如图⑴，由不在同一条直线上的三条线段 所组成的图形叫做 . （2）三角形的有关概念： 边：组成三角形的三条 叫做三角形的三条边. 三角形的三边，有时也用 表示，顶点A所对的边BC用 表示，顶点B所对的边CA用 表示，顶点C所对的边AB用 表示. 角：三角形 叫做三角形的内角，简称三角形的角 . 顶点：三角形相邻两边的 叫做三角形的顶点. （3）三角形的表示： 如图⑴以A、B、C为顶点的三角形记作“ ”，读作“ ”. 等边三角形：图⑵中⑴的⊿ABC的AB BC AC，⊿ABC是 三角形. 即： 的三角形叫做等边三角形. 等腰三角形： 的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的 叫做腰， 叫做底，两 的夹角叫做顶角， 和 的夹角叫做底角. 图⑵中⑵的等腰⊿ABC中，AB＝AC，那么腰是 ,底是 ， 顶角是 ,底角是 . 注意：等边三角形是 的等腰三角形，即 和 相等的等腰三角形. 不等边三角形：图⑵中⑶的⊿ABC的边AB AC BC AB，⊿ABC是 三角形.即： 的三角形叫做不等边三角形. （4）三角形的分类 按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、 、 . 按照有几条边相等，可以将三角形分为等边三角形、 、 . 三角形按角分类如下: 三角形 直角三角形 锐角三角形 斜三角形 . 三角形按边分类如下: 不等边三角形 三角形 底和腰不等的等腰三角形 等腰三角形 探究二.三角形三边关系 问题4.在一个三角形中，任意两边之和与第三边有着怎样的关系？说明你的理由； 问题5.在一个三角形中，任意两边之差与第三边有着怎样的关系？说明你的理由． 如图⑷， 根据线段公理“ ”可得，⊿ABC的三边满足下列关系： ＋ ＞ ; ＋ ＞ ; ＋ ＞ . 或： ＋ ＞ ; ＋ ＞ ; ＋ ＞ . 即：三角形 大于 . 将上述的不等式移项，可得_____,_____,_____. 即：三角形 小于 . 设计思路：引导学生探索三角形的三边关系，让学生思考、交流三角形的三边关系．培养学生的表达能力和总结归纳能力，教师要注意引导学生利用符号语言描述三角形的三边关系，注意揭示图形语言与文字语言之间的联系. （评价标准：能积极思考且基本能解决问题+1分, 能准确解决问题+2分） 二、【研讨.拓展】 （一）巩固新知 例1. 右图中有_____个三角形？ 变式训练1.如图，存在AB1,AB2,AB3, ···AB9,AB10,10条线段， 且B1,B2, ···B10在同一条直线上，则，图中三角形共有 个. 例2.用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形． (1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？ (2)能围成有一边的长是4 cm的等腰三角形吗？为什么？ 巩固练习： 一个等腰三角形的周长为28cm. （1）已知腰长是底边长的3倍，求各边的长； 已知其中一边的长为6cm,求其它两边的长. (评价标准：不分类的得1分，能进行分类讨论正确解答的得2分) 例3.判断下列三条线段的长度是否能构成三角形 ，， ②，， ，， ④，， (评价标准：能应用三角形三边之间的关系判定三条线段能否构成 ... ...
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