第三章 整式及其加减基础测试卷-2024-2025学年新教材七年级上册数学（北师大版 含解析)

第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） （重庆江津区期末） 1．下列代数式书写规范的是（ ） A． B． C．千克 D． 2．下列各组式子中，不是同类项的是（ ） A．1和π B．和 C．和a D．和 （河北保定期中） 3．整式，，，，，中，多项式的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．下列表示“a与b的和的平方”的代数式是（ ） A． B． C． D． 5．若表示某件物品的原价，则代数式表示的意义是（ ） A．该物品打九折后的价格 B．该物品价格上涨10%后的售价 C．该物品价格下降10%后的售价 D．该物品价格上涨10%时上涨的价格 6．如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．则能表示广场空地的面积是（　　） A． B． C． D． 7．当时，整式，那么当时，整式的值为（ ） A． B． C． D． 8．要使多项式化简后不含x的二次项，则m的值是（　　　） A．2 B．0 C． D．3 9．蜜蜂的巢房是令人惊叹的神奇天然建筑物，巢房是一个个六角形房室．观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，若第个图案中“”的个数是，则的值为（ ） A．15 B．16 C．17 D．18 （教材P83T5变式） 10．如图是长为 a ，宽为 b 的小长方形卡片，把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形（长为 8，宽为 6）的盒子底部（如图 2），盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影 表示，则两块阴影部分的周长之和为（ ） A．16 B．24 C．20 D．28 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．单项式的系数是 . （山东临沂期末） 12．若多项式是关于x的三次三项式，则 ． （教材P84T11变式） 13．某超市的苹果价格如图，试说明代数式的实际意义 ． 14．已知一个三角形的周长为，若其中一边长为，另一边长为，则第三边长为 ． 15．[传统文化]《孙子算经》中有这么一个问题：今有甲乙丙三人持钱．甲语乙、丙：“各将公等所持钱半以益我，钱成九十．”乙复语甲、丙：“各将公等所持钱，半以益我，钱成七十．”丙复语甲、乙：“各将公等所持钱，半以益我，钱成五十六．”若设甲、乙手中的钱数分别为x，y，则根据乙说的话，丙手中的钱数可以表示为 ． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16．（1）计算：． （2）先化简，再求值：，其中． 17．设，． (1)化简； (2)若，且a，b互为倒数，求C的值． 18．已知多项式的值与字母的取值无关． (1)求，的值； (2)求多项式的值． 19．下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务． 3x2y＋2xy﹣2（xy＋x2y） ＝3x2y＋2xy﹣（2xy＋2x2y）第一步 ＝3x2y＋2xy﹣2xy＋2x2y第二步 ＝5x2y第三步 任务1：填空： ①以上化简步骤中，第一步的依据是　 　； ②以上化简步骤中，第　 　步开始出现错误，这一步错误的原因是　 　； 任务2：请写出该整式正确的化简过程，并计算当x＝﹣1，y＝﹣时该整式的值． （浙江台州期中） 20．如图，在一块长为a，宽为的长方形铁皮中，剪掉两块以为直径的半圆形铁皮． (1)求剩下铁皮的面积（用含a，b的代数式表示）； (2)当时，求剩下铁皮的面积．（计算结果保留） 21．电影《建军大业》是“建国三部曲”系列的第三部，献礼建军周年的历史片．该片讲述了年第一次国内革命战争失败后，中国共产党挽救革命，于当年月日在江西南昌举行武装起义，从而创建中国共产党领导的人民军队的故事．某校为了对学生进行“国防教育”，组织学生观看了此电影，并举办了“爱我国防”的演讲活动．该活动设立有一、二、三等奖，学校根据需要购买了件奖品，其中二等奖的奖 ... ...