第五章 一元一次方程能力提升卷-2024-2025学年新教材七年级上册数学（北师大版 含解析)

第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列方程：①；②；③；④；⑤中，其中是一元一次方程的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 （河南商丘期末） 2．下列各式进行的变形中，不正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 （辽宁沈阳期末） 3．若代数式与是同类项，则的值是（　　） A． B．0 C．1 D． 4．已知是关于x的一元一次方程，则m的值为（ ） A． B． C． D． （河北石家庄期末） 5．如图，处于平衡状态的天平中，若每个A的质量为，则每个B的质量为（ ） A． B． C． D． 6．已知关于x的方程有负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和为（ ） A． B． C． D． （六盘水中考） 7．我国“DF－41型”导弹俗称“东风快递”，速度可达到26马赫（1马赫＝340米/秒），则“DF－41型”导弹飞行多少分钟能打击到12000公里处的目标？设飞行分钟能打击到目标，可以得到方程（ ） A． B． C． D． 8．整式的值随的取值不同而不同，下表是当取不同的值时对应的整式的值，则关于的方程的解是（ ） -2 -1 0 1 2 2 0 -2 -4 -6 A． B． C． D． （山东济宁期末） 9．对于两个不相等的有理数m、n，规定表示两个数中较小的数，如，则方程的解是（ ） A．或 B． C． D．或 10．如图，是长方形边上的两个动点，若点，点分别从点，点以和的速度同时沿着长方形的边按的方向运动，已知，，则点第一次与点重合时的位置在长方形的（ ） A．边上 B．边上 C．边上 D．边上 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．写出一个解为2的一元一次方程 ． 12．定义新运算：对于任意有理数a，b，均有，比如，若，则x的值为 ． 13．某商场一件衣服的成本是x元，按成本的销售，后因换季打7折卖出，卖出时这件衣服140元，卖出后这件衣服的利润是 元． 14．若轮船在顺水中的速度为30千米/时，在逆水中的速度为24千米/时，则轮船在静水中的速度为 千米/时． （绥化中考） 15．在长为2，宽为x（）的矩形纸片上，从它的一侧，剪去一个以矩形纸片宽为边长的正方形（第一次操作）；从剩下的矩形纸片一侧再剪去一个以宽为边长的正方形（第二次操作）；按此方式，如果第三次操作后，剩下的纸片恰为正方形，则x的值为 ． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16．解方程： (1) (2)． 17．小亮在解关于x的方程时，在去分母这一步方程右边的“1”忘记乘12，而求得的解为． (1)求出a的值； (2)求原方程的解． 18．下面是小彬同学解方程3（x－2）＝4x＋5的过程，请认真阅读并解答问题． 解：3x-2=4x+5 第①步 3x-4x=5+2 第②步 -x=7 第③步 X=-7 第④步 （1）以上步骤中，第 步是移项，移项的依据是： ； （2）小彬的计算从第 步开始出错，错误的原因是 ； （3）请直接写出解该方程的正确结果：x＝ ； （4）除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程时还需要注意的事项给其他同学提一条建议： ． 19．一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：．我们称使得成立的一对数为“相伴数对”． (1)判断1，是不是“相伴数对”； (2)若，4是“相伴数对”，求的值． 20．已知某铁路桥桥长1800米．现有一列火车从桥上匀速通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用时100秒，整列火车完全在桥上的时间是80秒． (1)这列火车的长度是多少？ (2)求这列火车通过铁路桥的速度． （安徽黄山期末） 21．对a、b、c、d规定一个运算法则为：（等号右边是普通的减法运算）． (1)计算：_____，_____； (2)求出满足等式的x的值． 22．（综合与实践）如图，某综合实践小组在课 ... ...