第七章《二元一次方程组》检测题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第七章检测题 时间:90分钟 满分: 120分 一、选择题(每题3分，共 30分) 1.下列方程组中，是二元一次方程组的是( ) 2.若 是关于x和y的二元一次方程的解,则的值等于( ) A. 3 B. 6 C. -1 D. -2 3.方程与下列方程构成的方程组的解为的是( ) 4.解方程组 的思路可用如图的框图表示，圈中应填写对方程①②所做的变形为( ) A.①×2+②×3 B.①×2-②×3 C.①×3-②×2 D.①×3+②×2 5.若 则 ( ) A. -1 B. 1 6.已知 是方程组 的解，则的值是( ) A. -1 B. 1 C. -5 D. 5 7.在解关于x，y的方程组 时，小明将方程①中的“－”看成了“＋”，因而得到的解为 则原方程组的解为( ) 8.我国古代数学著作《算法统宗》中记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是( ) 9.某市举办花展，如图，在长为14 m、宽为10 m的长方形展厅里划出三个形状、大小完全一样的小长方形(阴影部分)摆放水仙花，则每个小长方形的周长为( ) A. 8 m B. 13 m C. 16 m D. 20 m 10.[新考向]已知关于x，y的二元一次方程组 下列说法正确的是( ) ①当a=3时，方程的两根互为相反数；②当且仅当 时，解得x与y相等；③x，y 满足关系式 ④若 则a=10. A.①③ B.①② C.①②③ D.①②③④ 二、填空题(每题4分，共32分) 11.已知 用含x的代数式表示y，则有_____. 12.已知 则 13.若单项式 与 是同类项，则 14.在平面直角坐标系内，一次函数 与 的图象如图所示，则关于x，y的方程组 的解是_____. 15.已知方程组 与 有相同的解，则. 16.一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y(米)与时间t(秒)之间的函数关系如图所示，则这次越野跑的全程为_____米. 17.对x,y定义一种新运算“※”,规定:(其中m,n 均为非零常数),若1※1=4,1※2=3,则2※1的值是_____. 18.已知x，y满足方程组，则整式 的立方根为_____. 三、解答题(共58分) 19. 10分 解二元一次方程组 . (1)小明同学这样做:由②,得 ③,将③代入①,得 解得y值，从而解得x 的值，则方程组的解可求.小明同学使用的方法是_____消元法. (2)小华同学使用了另一种消元方法解这个方程组，请你帮小华写出解题过程. 20. 10分 某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量为120万立方米，原计划由公司的甲、乙两个工程队从公路的两端同时相向施工150天完成.由于特殊情况需要，公司抽调甲队外援施工，由乙队先单独施工40天后甲队返回，两队又共同施工了110天，这时甲、乙两队共完成土方量103.2万立方米.甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为多少万立方米 21. 12分 某超市从某水果种植基地购进甲、乙两种优质水果，经调查，这两种水果的进价和售价如下表所示. 水果种类 进价/(元/千克) 售价/(元/千克) 甲 a 22 乙 b 25 该超市购进甲种水果18千克和乙种水果6千克需366元；购进甲种水果30千克和乙种水果15千克需705元. (1)求a,b的值. (2)该超市决定每天购进甲、乙两种水果共150千克进行销售，其中甲种水果的数量不少于50千克，且不大于120千克.实际销售时，若甲种水果超过80千克，则超过部分按每千克降价5元销售.求超市当天销售完这两种水果获得的利润y(元)与购进甲种水果的数量x(千克)之间的函数关系式(写出自变量x的取值范围)，并求出在获得最大利润时，超市的进货方案以及最大利润. 22. 12分 如图，直线 与y轴交于点A，直线. 与 y轴交于点B，两直线交于点 C，且点C 的横坐标为2. (1)关于x，y的方程组 的解是_____. (3)求 的面积. (4)在直线 的图象上存在异于点 C 的另一点P，使 ... ...