2024-2025学年人教版数学九年级上册期末培优卷（含答案）

2024-2025学年人教版数学九年级上册期末培优卷 学校:_____姓名：_____班级：_____学号：_____ 一、单选题 1．下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A．B．C． D． 2．下列方程中，关于x的一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 3．已知小明的笔记本密码锁有三个转轮，每个转轮由“0，1，2”三个数字组成，小明将密码设置为“102”，小华在不知道密码的情况下，一次可以破解密码的概率为（　　） A． B． C． D． 4．如图，在6×4的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（ ） A．点M B．格点N C．格点P D．格点Q 5．用配方法解方程时，配方后得到方程是(　　) A． B． C． D． 6．如图，过点，点是上的一点，连接，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．在同一平面直角坐标系中，二次函数的图象与一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（ ） A． B． C． D． 8．如图，是的弦，，C是上的一个动点，且．若M，N分别是，的中点，则长的最大值是（　　） A．3 B．6 C． D． 9．抛物线与轴交于A，两点，点A在点左侧，且，为轴正半轴上一点，抛物线与轴交于点，点C和点关于轴对称．当抛物线在直线的上方时，的取值范围是（ ） A．或 B． C．或 D． 10．如图，E，F是正方形的边上两个动点，满足．连接交于点G，连接交于点H．若正方形的边长为1，则线段长度的最小值是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．将抛物线向上平移2个单位后所得新抛物线的表达式为 ． 12．方程，化成一般形式是 ． 13．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面上升1m，水面宽度减少 m． 14．如图，在中，，，．将绕点A逆时针旋转得到，延长交于点F．若，则线段的长为 ． 15．如图，在中，，点为的中点，以点为圆心作圆心角为的扇形，点恰在弧上，则图中阴影部分的面积为 ． 16．已知函数y与自变量x的部分对应值如表： x … 2 5 … y … m 5 n … 下列命题：①若y是x的反比例函数，则；②若y是x的一次函数，则；③若y是x的二次函数，且图象开口向下，则．其中正确的是 ．（填写正确的序号） 17．如图所示，在等腰在线段上运动（包括端点），将线段绕着点顺时针旋转得到线段，连接，以为邻边构造，连接，在运动过程中，的取值范围是 ． 18．矩形ABCD中，点P从点A出发，沿AB边以每秒1个单位的速度向B点运动，至B点停止；同时点Q也从A点出发，以同样的速度沿A-D-C-B的路径运动，至B点停止，在此过程中△APQ的面积y与运动时间t的函数关系图象如图所示，则m的值为 三、解答题 19．解下列方程 (1)； (2)． 20．学校联欢会上有一个“转盘”游戏，用如图所示的两个均匀、可以自由转动的转盘做游戏，每个转盘被分成面积相等的几个扇形．游戏规则如下：甲乙两个人分别任意旋转两个转盘，用所指的两个数字相乘，如果积为正数，则甲获胜；如果积为负数，则乙获胜．（若指针压在扇形的边界上，则重新转到转盘） (1)转动A盘一次，转出的数字是负数的概率是 ； (2)请利用画树状图或列表的方法判断这个游戏对双方公平吗？请说明你的理由． 21．如图，在的正方形网格中（每个小正方形的边长都为个单位），的三个顶点都在格点上．建立如图所示的直角坐标系， （1）建立如图所示的直角坐标系，请在图中标出的外接圆的圆心的位置，并填写：圆心的坐标：（_____，_____）； （2）将绕点逆时针旋转得到，画出图形，并求线段扫过的图形的面积． 22．用一段长为28m的铁丝网与一面长为8m的墙面围成一个矩形菜园，为了使菜园面积尽可能的大，给出了甲、乙两种围法，请通过计算来说明这个菜园长、宽各为多少时，面积最大？最大面积是多少？ 23．如图，在中，以为直径的与交于点D，与边交于点E，过点D作的垂线， ... ...