20.3一次函数的性质 一、单选题 1．若一次函数的函数值y随x增大而增大，则（ ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，一次函数的图象上有两点，，如果，那么与的大小关系是（ ） A． B． C． D．无法确定 3．下表中，y是x的一次函数，则下列结论正确的是（ ） x … 0 1 … y … 5 3 1 … A．随的增大而增大 B．该一次函数的图象经过第二、三、四象限 C．该一次函数的图象与轴的交点是 D．该一次函数的表达式为 4．如图，下列结论中错误的是（ ） A．方程的解为， B．当时，有 C．，， D．直线与两坐标轴围成的三角形的面积是 5．已知一次函数，当时，对应的的取值范围是，则的值为（ ） A．1 B．9 C．1或9 D．或 6．如图，将直线向下平移m（m＞0）个单位长度后得到直线l，直线l与反比例函数的图像在第一象限内相交于点A，与x轴相交于点B，则（ ） A．16 B．12 C．8 D．6 二、填空题 7．已知一次函数（是常数），如果函数值随着的增大而减小，那么的取值范围是 ． 8．已知点都在一次函数的图像上，那么m与n的大小关系是 ． 9．已知一次函数图像上两点，，当时，，那么m的取值范围是 ． 10．若一次函数 的函数值随x的增大而增大，且函数的图像不经过第二象限，则k的取值范围是 11．已知，如果，且，那么不等式的解集是 ． 12．函数的图像，如图所示与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标为，若时，则y的取值范围是 ． 13．如图，已知直线和直线交于点，则关于，的二元一次方程组的解是 ． 14．设函数与的图象的交点坐标为，则的值为 ． 15．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，,两点，则不等式的解集为 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，，直线与线段有公共点． （1）直线一定经过的定点是 ； （2）的取值范围是 ． 17．正方形，，，…按如图所示放置，点，，，…和，，，…分别在直线和x轴上，则点的纵坐标是 ． 18．已知函数满足当时，对应的函数值y的范围是，我们称该函数为关于和的方块函数．如果一次函数、为常数，是关于和的方块函数，且它的图像不经过原点，那么该一次函数的解析式为 ． 三、解答题 19．如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点和． (1)求反比例函数的解析式和点的坐标； (2)根据图象回答，当在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？ 20．已知一次函数． (1)画出该函数图象； (2)若图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，且点，求的面积； (3)结合图象，写出时x的取值范围． 21．已知与成正比例，且当时，．求： (1)y与x之间的函数表达式； (2)若，求x的取值范围； (3)若点，在该一次函数的图像上，且，求实数m的取值范围. 22．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，与轴交于点， (1)求反比例函数的表达式； (2)已知点为反比例函数图象上一点，，求点的坐标. 23．用函数方法研究动点到定点的距离问题． 在研究一个动点到定点的距离时，小明发现： 与的函数关系为，并画出图象如图： 借助小明的研究经验，解决下列问题： (1)写出动点到定点的距离的函数表达式，并求当取何值时，取最小值？ (2)设动点到两个定点、的距离和为．写出与的函数表达式，结合函数图像，说出随着增大，怎样变化？ 答案 一、单选题 1．D 【分析】本题考查了一次函数的性质，，当时，函数值随的增大而增大．根据一次函数的性质，可得答案． 【解析】解：一次函数的函数值随的增大而增大， ， 解得， 故选：D． 2．B 【分析】本题考查一次函数的性质．熟练掌握一次函数的性质，是解题的关键．根据一次函数的性质，进行判断即可． 【解析】解：∵一次函数，， ∴y随x的增大而减小， ∵一次函数的图象上有两个点，，， ∴； 故选B． 3．B 【分析】根据一次函数的性质，一次函数与坐标 ... ...
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