9.3.2旋转的特征（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 9.3.2旋转的特征 一、单选题 1．关于图形的旋转，下列说法正确的是（　　） A．旋转不改变图形的大小 B．旋转会改变图形的形状 C．旋转前后图形对应点的连线一定相等 D．旋转前后图形对应点的连线一定平行 2．如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转31°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是（　　） A．34° B．36° C．38° D．40° 3．下面的图形（1）﹣（4），绕着一个点旋转120°后，能与原来的位置重合的是（　　） A．（1），（4） B．（1），（3） C．（1），（2） D．（3），（4） 4．如图，是绕点旋转得到的，，，则旋转角的度数是（　　） A． B． C． D． 5．如图，把绕点顺时针旋转某个角度得到，，，则旋转角等于（　　） A． B． C． D． 二、填空题 6．如图，将一个含有角的直角三角板绕着直角顶点逆时针旋转，则的大小为　 　． 7．将数字“6”旋转得到数字“9”；将数字“69”旋转得到的数字是　 　． 8．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，以点A为中心，将矩形ABCD旋转得到矩形AB'C'D'，使得点B'落在边AD上，则∠C'AC的度数为 　 　°． 9．如图，在△ABC中，∠BAC＝33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB'C'，则∠B'AC的度数为　 　． 10．如图，△ABC中，∠C=30°．将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，AE与BC交于F，则∠AFB=　 　°． 11．如图，以点O为旋转中心，将按顺时针方向旋转得到，若，则　 　度． 三、计算题 12．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得△DEC，若BC∥DE，求∠B的度数． 四、解答题 13．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90゜，得到△A′B′C′，画图，并写出点A的对应点A′的坐标及B点的对应点B′的坐标． 五、作图题 14．如图，在以边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上．以点A为旋转中心，将按顺时针方向旋转，画出旋转后的，点B，C的对应点分别为，． 六、综合题 15．在边长为1的正方形网格中，△AOB的位置如图所示. （1）将△OAB绕着点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△OCD； （2）直接写出旋转过程中，点A所经过路径的长为　 　. 16．如图，△ABC中，∠B=10°，∠ACB=20°，AB=4cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点． （1）指出旋转中心，并求出旋转的度数； （2）求出∠BAE的度数和AE的长． 17．已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，-1)． （1）请以原点O为对称点，画出与△ABC对称的△A1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标； （2）△ABC的面积是　 　. 七、实践探究题 18．数学综合实践课上，小明用一块直角三角板进行探究：将三角板的直角顶点O放在直线上，将边落在射线上，边位于直线上方，三角板 绕点O顺时针旋转，旋转角为a，作直线平分交所在直线于点E． （1）提出问题：如图1，若旋转角，求的度数； （2）探索发现：如图2，若旋转角时，求的值； （3）拓展探究：继续旋转三角板，若旋转角时，此时与还存在（2）中的结论吗？若存在，说明理由；如不存在，直接写出与之间的关系． 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】旋转的性质 2．【答案】C 【知识点】旋转的性质 3．【答案】C 【知识点】旋转的性质 4．【答案】A 【知识点】三角形内角和定理；旋转的性质 5．【答案】D 【知识点】三角形的外角性质；旋转的性质 6．【答案】75 【知识点】三角形的外角性质；旋转的性质 7．【答案】69 【知识点】旋转的性质 8．【答案】90 【知识点】角的运算；旋转的性质 9．【答案】17° ... ...