八 二次函数的图象与性质(第1课时) 【A层 基础夯实】 知识点1 二次函数y=x2与y=-x2的图象 1.(2024·衡水质检)下列各点在抛物线y=-x2上的是( ) A.(1,1) B.(-1,1) C.(2,4) D.(-2,-4) 2.若点(0,a),(3,b)都在二次函数y=x2的图象上,则a与b的大小关系是( ) A.ab C.a=b D.无法确定 3.关于二次函数y=x2和y=-x2的图象,以下说法正确的有( ) ①两图象都关于x轴对称;②两图象都关于y轴对称;③两图象的顶点相同;④两图象的开口方向不同;⑤点(-1,1)在抛物线y=x2上,也在抛物线y=-x2上. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4.如图,由y=x2的图象可以看出,当-1≤x≤2时,y的取值范围是 . 5.已知二次函数y=ax2(a≠0)的图象与直线y=x+2交于点(2,m). (1)判断y=ax2的图象的开口方向,并说出此抛物线的对称轴、顶点坐标以及当x>0时,y的值随x值的增大而变化的情况; (2)设直线y=x+2与抛物线y=ax2的交点分别为A,B.试确定A,B两点的坐标.(点A的横坐标大于点B的横坐标) 知识点2 二次函数y=x2与y=-x2的性质 6.已知函数y=-x2的图象上有三个点:A(-3,y1),B(-1,y2),C(2,y3),则y1,y2,y3的大小关系为( ) A.y1>y2>y3 B.y2>y3>y1 C.y3>y2>y1 D.y3>y1>y2 7.如图,☉O的半径为2,C1是函数y=x2的图象,C2是函数y=-x2的图象,则阴影部分的面积是 . 8.(2024·惠州质检)函数y=x2的图象对称轴左侧上有两点A(a,15),B(b,),则a-b 0(填“>”“<”或“=”). 9.已知二次函数y=x2,当x≥m时,y的最小值为0,求实数m的取值范围. 【B层 能力进阶】 10.点A(m-1,y1),B(m,y2)都在抛物线y=x2上.若y14 B.m<4 C.m< D.m> 11.如图,A,B为抛物线y=x2上两点,且线段AB⊥y轴.若AB=6,则点A的坐标为( ) A.(3,3) B.(3,9) C.(-3,3) D.(-3,9) 12.已知二次函数y=-x2,当-4≤x≤2时,y的最小值为 . 13.(2024·连云港期中)已知点(a,1)在抛物线y=x2图象上,则a= . 14.关于抛物线y=-x2,给出下列说法: ①抛物线开口向下,顶点是(0,4). ②当x>1时,y随x的增大而减小. ③当-20) . (2)S是x的什么函数 (3)当S=6时,求点P的坐标. (4)在抛物线y=x2上存在点P',使OP'=P'A,写出点P'的坐标.十一 二次函数的图象与性质(第4课时) 【A层 基础夯实】 知识点1 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质 1.抛物线y=x2-bx+9的顶点在x轴上,则b的值一定为( ) A.0 B.6 C.-6 D.±6 2.若二次函数y=(m+2)x2-mx+m2-2m-8经过原点,则m的值为( ) A.-2 B.4 C.-2或4 D.无法确定 3.已知二次函数y=ax2+bx+c,若a<0,b<0,c>0,那么它的图象大致是( ) 4.(2024·绥化中考)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,对称轴为直线x=-1,则下列结论: ①>0; ②am2+bm≤a-b(m为任意实数); ③3a+c<1; ④若M(x1,y),N(x2,y)是抛物线上不同的两个点,则x1+x2≤-3. 其中正确的结论有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.(2024·乐山中考)已知二次函数y=x2-2x(-1≤x≤t-1),当x=-1时,函数取得最大值;当x=1时,函数取得最小值.则t的取值范围是( ) A.0
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
