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课件网) 16.4 零指数幂与负整数指数幂 2. 科学计数法 1.理解用科学记数法表示绝对值较小的数.（重点） 2.能正确地用科学记数法表示绝对值较大（小）的数.（重点） 绝对值大于10的数记成a×的形式，其中1≤a＜10，n是正整数. 例如，864 000可以写成 . 怎样把0.000 086 4用科学记数法表示？ 8.64×105 想一想 科学记数法： 因为 所以， 0.000 086 4=8.64 ×0.000 01=8.64 ×10-5. 类似地，我们可以利用10的负整数指数幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10. 知识点1 用科学计数法表示绝对值小于1的数 探一探 1.用科学记数法表示： （1）0.000 03； （2）-0.000 006 4； （3）0.000 031 4 2.用科学记数法填空： （1）1 s是1 μs的1 000 000倍，则1 μs＝_____s； （2）1 mg＝_____kg；（3）1 μm ＝_____m； （4）1 nm＝_____ μm ；（5）1 cm2＝_____ m2 ； （6）1 ml ＝_____m3. 3.中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项，已知显微镜下某种疟原虫平均长度为0.000 001 5米，该长度用科学记数法表示为_____. 1.5×10-6米 用科学记数法表示一些绝对值小于1的数的方法: 利用10的负整数次幂，把一个绝对值小于1的数表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1 ≤ |a|<10. n等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面这个零）. 10－2= _____; 10－4=_____; 10－8= _ _____. 指数与运算结果的0的个数有什么关系？ 一般地，10的-n次幂，在1前面有___个0. 的小数点后的位数是几位？ 1前面有几个零？ 0.01 0.0001 0.000 000 01 通过上面的探索，你发现了什么？ n 算一算 议一议 想一想 知识点2 还原用科学计数法表示的数 用小数表示下列各数： (1)2×10－7；(2)3.14×10－5； (3)7.08×10－3；(4)2.17×10－1. 分析：小数点向左移动相应的位数即可． 解：(1)2×10－7＝0.000 000 2. (2)3.14×10－5＝0.000 031 4. (3)7.08×10－3＝0.007 08. (4)2.17×10－1＝0.217. 例1 例2 纳米是非常小的长度单位，1 nm=10-9 m.把1 nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1 mm3的空间可以放多少个1 nm3的物体？（物体之间的间隙忽略不计） 故1 mm3的空间可以放1018个1 nm3的物体. 解： 1018是一个非常大的数，它是1亿(即108)的100亿(即1010)倍. 1.用科学记数法表示下列各数: （1）0.000 03； （2）0.000 506； （3）-0.000 063. 解：(1)0.000 03 = 3×10-5. (2)0.000 506 = 5.06×10-4. (3)-0.000 063 = -6.3×10-5. 2.某人体中成熟的红细胞的平均直径约为0.000 007 7 m， 试用科学记数法表示该数. 解: 0.000 007 7=7.7×10-6 . 3.下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数. （1）2×10－8； （2）7.001×10－6. 解:（1）0.000 000 02. （2）0.000 007 001 4.用科学记数法把0.000 009 405表示成9.405×10n， 那么n= . -6 用科学计数法表示绝对值小于1的数 科学计数法 还原科学计数法表示的数 ... ...
