第十一章 不等式与不等式组（90分钟 100分） 一、选择题(每小题3分,共24分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1.下列式子:①3>0;②4x+3y>0;③x=3;④x-1≠5;⑤x+2≤3是不等式的有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.若a>b>0,则下列不等式一定成立的是( ) A.a-1-b C.a+b>2 b D.|a|<|b| 3.某超市推出一种购物卡,凭卡在该超市购物均可享商品标价的九折优惠,但每张卡收100元购卡费,若办理此卡购物比不办卡购物合算,则最少需按标价累计购物金额超过( ) A.1 000元 B.900元 C.800元 D.700元 4.不等式组的解集在数轴上表示为( ) 5.若不等式组无解,则a的取值范围是( ) A.a<2 B.a>2 C.a≤2 D.a≥2 6.如图,为了节省空间,家里的饭碗一般是摞起来存放的.如果大小和形状都一样的2只饭碗摞起来的高度为8 cm,7只饭碗摞起来的高度为19 cm.李老师家的碗柜每格的高度为32 cm,则李老师一摞饭碗最多能放的只数是( ) A.11 B.12 C.13 D.14 7.把一些书分给几名同学,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每名同学分5本,那么最后一人就分不到3本,共有 名同学( ) A.5 B.6 C.7 D.8 8.若方程组的解x,y满足0-4 二、填空题(每小题4分,共24分) 9.(2024·广西中考)不等式7x+5<5x+1的解集为 . 10.已知关于x的一元一次不等式x+a<1的解集如图所示,则a= . 11.在一次课外知识竞赛中,共有22道题,答对一题得4分,不答或答错一题扣2分,如果得分要超过81分,那么至少要答对 道题. 12.(2023·温州中考)不等式组的解集是 . 13.已知关于x的不等式组的整数解仅有4个,则a的取值范围是 . 14.“书香文化节”是我校的四大节日之一,某年级甲、乙、丙三个班在“书香文化节”期间各自建立了本班的图书角.建立之初这三个班的图书角的书籍总本数大于800且小于1 000.第一周结束后,三个图书角共补充了280本图书,此时三个图书角的书本数量之比为8∶9∶9;第二周结束后,三个图书角又共补充了360本图书,此时三个图书角的书本数量之比为11∶9∶14.若每个班的图书角的书籍总本数为正整数,则第二周结束后丙班图书角拥有书籍 本. 三、解答题(共52分) 15.(8分)解下列不等式(组),并把解集在数轴上表示出来: (1)2x-18≤8x; (2). 16.(8分)先阅读理解下面的例题,再按要求完成后面的问题: 例:解不等式(x-2)(x+1)>0. 解:由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正,异号得负”得:①或②, 解不等式组①,得x>2; 解不等式组②,得x<-1. 所以(x-2)(x+1)>0的解集为x>2或x<-1. 根据上述方法解答下列问题: (1)解不等式(x+2)(x-2)>0; (2)解不等式<0. 17.(8分)已知关于x,y的方程组的解满足x>0,y<0. (1)解方程组; (2)求a的取值范围. 18.(8分)对m,n定义一种新运算“※”,规定:m※n=am-bn+5(a,b均为非零常数),等式右边的运算是通常的四则运算,例如3※4=3a-4b+5.已知2※3=1,3※(-1)=10. (1)求a,b的值; (2)若关于x的不等式组有且只有一个整数解,试求字母t的取值范围. 19.(10分)端午节来临,李老师在超市购买了两种粽子礼盒.已知购买3盒红枣粽子礼盒与4盒蛋黄粽子礼盒所需款数相同;购买1盒红枣粽子礼盒和2盒蛋黄粽子礼盒共需100元. (1)求这两种粽子礼盒的单价; (2)李老师用不足300元购买了两种粽子礼盒共8盒,一盒红枣粽子礼盒内有10个粽子,一盒蛋黄粽子礼盒内有6个粽子,若他将粽子分给55名学生和10名任课教师,每人至少能拿到一个粽子,请根据以上信息,求李老师的购买方案及所花款数. 20.(10分)小明同学在某奶茶店进行社会实践活动时发现,该奶茶店畅销的A,B两款奶茶,每杯成本分别为5元、8元,近两周的销售情况如表所示: 销售时段 销售数量 销售收入 A款 B款 第一周 300杯 500杯 8 400元 第二周 400杯 600杯 10 400元 (成本、售价均保持不变,利润=销 ... ...
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