旋转和翻折 1.有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②……则第10次旋转后得到的图形与图①~④中相同的是( ). A.图① B.图② C.图③ D.图④ 2.如图所示,△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD,若∠A=110°,∠D=40°,则∠α的度数是 . 3.如图所示,正方形ABCD 中,E在BC上,F在AB上,且∠FDE=45°.△DEC按顺时针方向转动一个角度后成为△DGA. 问：(1)图中哪一个点是旋转中心 (2)△DGA 是由△DEC 旋转了多少度形成的 (3) 指出图中的对应点、对应线段和对应角. (4) 求∠GDF 的度数. 4.△ABC 是等边三角形, D 是 BC 上一点, 经旋转后到达 的位置. 问：(1) 旋转中心是哪一点 (2) 旋转了多少度 (3) 若M 是AB 的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置 5.如图所示, 将矩形 ABCD 沿AE 折叠, 若 则∠AED'等于 . 6.如图所示，图(1)中的ABCD 是一条长方形纸带，∠DEF=20°, 将纸带沿 EF 折叠成图(2), 再沿 BF 折叠成图(3), 则图(3)中的∠CFE 的度数是 °. 7.如图所示，已知O是∠APB内的一点，点M、N 分别是O点关于PA、PB 的对称点, MN与PA、PB 分别相交于点E、点 F, 已知 MN=5cm, 则△OEF 的周长是 . 8.如图所示，阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，请用两种方法分别在图中方格内涂黑2个小正方形，使它们成为轴对称图形. 9.(1)利用轴对称知识画图：作出图中图形 AOCB 关于直线a、b及原点O对称的图形； (2) 由(1)得到的星形图形中有 条对称轴； (3)用剪刀剪出这个星形图，正方形纸片需要沿对角折 次. 10. 只利用一把有刻度的直尺，用度量的方法，按下列要求画图. (1) 在图(1)中用下面的方法画等腰三角形ABC 的对称轴： ①量出底边 BC 的长度，将线段 BC二等分，即画出BC 的中点D； ②画直线AD，即画出等腰三角形ABC 的对称轴. (2) 在图(2)中画出∠AOB 的对称轴，并写出画图的方法. 11.小华将一条直角边长为1的一个等腰直角三角形纸片(图1)，沿它的对称轴折叠1次后得到一个等腰直角三角形(图2)，再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形(图3)，则图3中的等腰直角三角形的一条腰长为 ；同上操作，若小华连续将图1的等腰直角三角形折叠 n次后所得到的等腰直角三角形(图n+1)的一条腰长为 . 12.试比较图中两个几何图形的异同，请分别写出它们的两个相同点和两个不同点.例如，相同点：正方形的对角线相等，正五边形的对角线也相等；不同点：正方形是中心对称图形，正五边形不是中心对称图形. 相同点: ① ;② . 中小学教育资源及组卷应用平台 不同点: ① ;② . 答案 1. B. 提示: 每次均旋转45°, 10次共旋转450°, 而一周为3 ，可知第10次旋转后得到的图形与图②相同. 2.50°.提示:根据旋转的意义, △OAB 按逆时针方向旋转 80°, 可得∠AOC=80°, 又有∠A=110°,∠D=40°,根据图形可得,∠α=∠AOC--∠DOC,代入数据可得答案. 3.(1)点 D.(2)90°.(3)对应点:C和A,G和E;对应边:DA 和DC,DE 和DG,CE 和GA;对应角:∠GDA=∠CDE,∠DGA=∠DEC,∠DAG=∠DCE.(4)45°.提示:由旋转角∠GDE=90°及∠FDE=45°, 可得∠GDF=45°. 4.(1)点 A.(2)60°.(3)AC 的中点. 5.60°. 6.120.提示：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等.根据图示可知. 故图(3)中的∠CFE 的度数是 120°. 7.5cm.提示：根据轴对称的性质把△OEF 的周长转化为MN 的长度. 8.如图所示(不唯一). 提示：①先确定图形的关键点；②利用轴对称性质作出关键点的对称点； ③按原图形中的方式顺次连接对称点. 9.(1)见图. (2)4.提示：1条是连接BO的直线，1条是连接B B 的直线，另2条为直 ... ...
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