20.3.1 方差 20.3.2 用计算器求方差 课件（共24张PPT）

(课件网) 20.3.1 方差 20.3.2 用计算器求方差 1.理解方差的概念及统计学意义； 2.会计算一组数据的方差；(重点) 3.能够运用方差判断数据的波动程度，并解决简单的实际问题.（难点） 2024年我校篮球联赛开始了 刘教练 选 我 选 我 教练的烦恼 ？ 刘教练到我班选拔一名篮球队员，刘教练对陈方楷和李霖东两名学生进行5次投篮测试，每人每次投10个球，下表记录的是这两名同学5次投篮中所投中的个数. 队 员 第 1次 第2次 第3次 第4次 第5次 李霖东 7 8 8 8 9 陈方楷 10 6 10 6 8 （1）请求出以上两组数据的平均数、中位数、众数； （3）若要选一个投篮稳定的队员，选谁更好？ （2）用复式折线统计图表示上述数据； 知识点1 方差的意义 问题1 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子．选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10 块自然条件 相同的试验田进行试验， 得到各试验田每公顷的 产量（单位：t）如下表： 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？ （1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明． 　　说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大． 　　可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大． 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 产量波动较大 产量波动较小 （2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？ ①请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况． 　 甲种甜玉米的产量 乙种甜玉米的产量 1.方差的概念： 设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数　 的差的平方分别是 ， 我们用这些值的平均数，即 来衡量这组数据的波动大小，并把它叫作这组数据的方差． 2.方差的意义 方差用来衡量一组数据的波动大小(即这组数据偏离平均数的大小). 方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小． ②请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米产量的波动程度． 　 两组数据的方差分别是： 　　据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米产量较稳定． 　　显然 　＞ 　，即说明甲种甜玉米产量的波动较大，这与我们从产量分布图看到的结果一致． 答：(1)平均数：6，方差：0；(2)平均数：6；方差： (3)平均数：6，方差： ；(4)平均数：6，方差： . 1.用条形图表示下列各组数据，计算并比较它们的平 均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的. （1）6 6 6 6 6 6； （2）5 5 6 6 6 7 7； （3）3 3 4 6 8 9 9； （4）3 3 3 6 9 9 9. 2.如图是甲、乙两射击运动员的10 次射击训练成绩的折线统计图．观察图形，甲、乙这10 次射击成绩的方差哪个大？ 答：乙的射击成绩波动大，所以乙的方差大. 1.不同品牌的计算器的操作步骤有所不同， 操作时需要参阅计算器的使用说明书. 2.通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态； 然后依次输入数据x1，x2，…，xn ；最后按动求方差的功能键（例如 键），计算器便会求出方差 的值. 知识点2 用计算器求方差 例如： 4.SHIFT + S-Var + xσn + = ； 5. 将求出的结果平方，就得到方差 . 1. MODE + 2-SD 进入SD模式； 2. SHIFT + CLR + = 清除统计存储器； 3. 输入数据，每输入一个数据后按 DT ； 甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表： 某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字≥150个为优秀)；③甲班 ... ...