专题训练五 一次函数图像与字母系数的关系 1.(2024唐山乐亭县期末)在一次函数y=kx-1中,若y随x的增大而减小,则k的值可能是 ( ) A.2 B. C.0 D.-4 2.下列关于一次函数y=kx+b(k<0,b<0)的说法,错误的是 ( ) A.图像经过第二、三、四象限 B.y随x的增大而减小 C.当x>-时,y>0 D.图像与y轴交于点(0,b) 3.已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图像如图所示,则点(b,-k)落在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.若一次函数y=(m-3)x+m+2的图像经过第一、二、四象限,则m的取值范围是 ( ) A.m<-2 B.m<3 C.-2-2 5.(2024廊坊三河期末)若直线y=kx+b经过第一、二、四象限,则直线y=bx-k只能是图中的 ( ) 6.如图,平面直角坐标系中A(-1,1),B(3,1),P(2,3),M是线段AB上一点,直线PM的函数表达式为y=kx+b,当y随x的增大而减小时,点M坐标可以是( ) A.(-1,1) B.(0,1) C.(2,1) D.(3,1) 7.在同一平面直角坐标系中,一次函数y1=mx+n与y2=nx+m(m,n为常数)的图像可能是 ( ) 8.(2024天津中考)若正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图像经过第一、三象限,则k的值可以是 .(写出一个即可) 9.(开放性试题)写出一个过点(1,1)且y的值随着x值增大而减小的函数表达式: . 10.如图,正比例函数y=kx,y=mx,y=nx在同一平面直角坐标系中的图像如图所示,则比例系数k,m,n的大小关系是 .(按从大到小的顺序用“>”连接) 11.关于x的一次函数y=(2a+1)x+a-2,若y随x的增大而增大,且图像与y轴的交点在原点下方,则实数a的取值范围是 . 12.已知一次函数y=(m-4)x+3-m,求当m为何值时, (1)y随x的增大而减小. (2)直线过原点. (3)直线与y轴交于点(0,1). (4)直线不经过第一象限. (5)直线与x轴交于点(2,0). 13.在平面直角坐标系中,点P的坐标为(m+1,m-1). (1)试判断点P是否在一次函数y=x-2的图像上,并说明理由. (2)如图,一次函数y=-x+3的图像与x轴、y轴分别相交于A,B两点. ①求△AOB的面积; ②若点P在△AOB的内部,直接写出m的取值范围. 14.如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+4(k≠0)的图像与y轴交于点C,已知点A(2,0),B(4,2). (1)求点C的坐标. (2)通过计算说明线段AC,BC的数量关系. (3)若点A(2,0),B(4,2)到一次函数y=kx+4(k≠0)的图像的距离相等,直接写出k的值. 15.如图,一次函数y=-x+5的图像l1分别与x轴、y轴交于A,B两点,正比例函数的图像l2与l1交于点C. (1)求m的值及l2的函数表达式. (2)求得S△AOC-S△BOC的值为 . (3)一次函数y=kx+1的图像为l3且l1,l2,l3可以围成三角形,直接写出k的取值范围. 【详解答案】 1.D 解析:∵一次函数y=kx-1中,y随x的增大而减小,∴k<0.又四个选项中只有-4<0,故选D. 2.C 解析:一次函数y=kx+b(k<0,b<0)的图像经过第二、三、四象限,y随x的增大而减小.A.图像经过第二、三、四象限,正确,不符合题意;B.y随x的增大而减小,正确,不符合题意;C.当x>-时,y<0,错误,符合题意;D.图像与y轴交于点(0,b),正确,不符合题意.故选C. 3.C 解析:由函数y=kx+b(k≠0)的图像过第一、三、四象限,可知k>0,b<0,于是-k<0,则点(b,-k)在第三象限.故选C. 4.C 解析:∵一次函数y=(m-3)x+m+2的图像经过第一、二、四象限,∴m-3<0,m+2>0.解得-20.∴-k>0.∴选项B中图像符合题意.故选B. 6.D 解析:∵A(-1,1),B(3,1),∴AB∥x轴.∵M是线段AB上一点,∴设M(m,1).把P(2,3),M(m,1)代入y=kx+b,得∴k=.∵y随x的增大而减小,∴k<0.∴<0.∴2-m<0.∴m>2.比较四个选项,只有D符合要求.故选D. 7.C 解析:A.由一次函数y1=mx+n的图像可知,m>0,n<0,由一次函数y2=nx+m的图像可知,n<0,m<0,矛盾,故A不合题意;B.由一次函数y1=mx+n的图像可知,m>0,n>0,由一次函数y2=nx+m的图像可知,n<0,m>0,矛 ... ...
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