2.函数的图象 函数图象的识别及画函数图象 1.如果某函数的图象如图所示,那么y随着x的增大而 ( ) A.增大 B.减小 C.先减小后增大 D.先增大后减小 2.画出函数y=x+0.5的图象. 函数图象的应用 3.小明从家出发沿笔直的公路去图书馆,在图书馆阅读书报后按原路回到家.如图,反映了小明离家的距离y(单位:km)与时间t(单位:h)之间的对应关系,则下列描述错误的是 ( ) A.小明家距图书馆3 km B.小明在图书馆阅读时间为2 h C.小明在图书馆阅读书报和往返总时间不足4 h D.小明去图书馆的速度比回家时的速度快 4.(跨学科)如图,用弹簧测力计将一铁块悬浮于盛有水的水槽中(物体上表面距离水面有一定距离),然后匀速向上提起(不考虑水的阻力),使铁块完全露出水面,并上升一定高度,则下列能反映弹簧测力计的读数y(单位:N)与铁块被提起的时间x(单位:s)之间的函数关系的大致图象是 ( ) A B C D 5.如图是一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的图象,两地间的距离是80 km,骑自行车者的速度比骑摩托车者慢 km/h. 1.向高为10的容器(形状如图)中注水,注满为止,则水深h与注水量v之间的函数关系的大致图象是( ) A B C D 2.已知函数y=2x-3. (1)画出函数的图象. (2)求出函数图象与x轴、y轴的交点坐标. (3)利用图象分析y随x的变化情况. 3.小明和小亮两人从甲地出发,沿相同的线路跑向乙地,小明先跑一段路程后,小亮开始出发,当小亮超过小明150 m时,小亮停在此地等候小明,两人相遇后,一起以小明原来的速度跑向乙地,如图是小明、小亮两人在跑步的全过程中经过的路程y(m)与小明出发的时间x(s)之间的函数图象,请根据题意解答下列问题: (1)在跑步的全过程中,小明共跑了 m,小明的速度为 m/s. (2)求小亮跑步的速度及小亮在途中等候小明的时间. (3)求小亮出发多长时间第一次与小明相遇 4.(应用意识)如图1,动点P从点B出发,以2 cm/s的速度按B→C→D→E→F→A的路径移动到点A停止,相对应的△ABP的面积S(cm2)与时间t(s)之间的函数图象如图2所示.已知AB=6 cm,请仔细观察图象并解答以下问题: 图1 图2 (1)BC的长度是 cm. (2)求出图2中a、b的值. (3)求当点P在线段FA上运动时,△ABP的面积S与t之间的函数关系式,并确定此时自变量的取值范围. 【详解答案】 课堂达标 1.A 2.解:(1)列表: x … -1 0 1 2 … y … -0.5 0.5 1.5 2.5 … 描点、连线,如图所示. 3.D 4.A 5.30 课后提升 1.D 解析:从容器的构造形状上看,从底部到顶部的变化关系为开始宽,逐渐细小,再变宽,则水深h随注水量v的变化关系为先慢再快,最后又变慢,从函数的图象上看,A、B对应的图象中间没有变化,不符合条件;C对应的图象变化为先快再慢,最后又变快,不符合条件;只有D符合条件.故选D. 2.解:(1)列表: x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … -9 -7 -5 -3 -1 1 3 … 描点、连线,如图所示. (2)由2x-3=0,得x=;由x=0,得y=-3,故函数图象与x轴的交点坐标为,与y轴的交点坐标为(0,-3). (3)由图知图象从左到右呈上升趋势,即y随x的增大而增大. 3.解:(1)900 1.5 (2)当x=500时,y=1.5×500=750. 当小亮超过小明150 m时,小明跑的路程为750-150=600(m), 此时小明用的时间为600÷1.5=400(s), 故小亮跑步的速度为750÷(400-100)=2.5(m/s), 小亮在途中等候小明的时间为500-400=100(s). (3)设当小亮与小明第一次相遇时,小明用的时间为t s,则小亮用的时间为(t-100) s,此时两人跑的路程一样. ∴1.5t=2.5(t-100), 解得t=250, 250-100=150(s). 故小亮出发150 s时第一次与小明相遇. 4.解:(1)8 (2)结合题中图象,可知a是点P运动4 s到点C时△ABP的面积对应的值,所以a=×6×8=24. b为点P走完全程的时间. 由题图可得BC=8 cm,CD=2×2=4(cm), DE=2×3=6(cm), 则AF=BC+DE=14 c ... ...
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