中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025学年人教版七年级上册数学寒假提升训练：动点问题 1．，两点在数轴上的位置如图所示，其中点对应的有理数为，且．动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为秒（）． (1)直接写出当时，的长是_____，此时点在数轴上对应的有理数是_____； (2)请用含的代数式表示线段的长为_____，此时数轴上点所对应的数表示为_____； (3)在（）的条件下，点是线段的中点，点是线段的中点，求此时线段的长度． (4)为线段的中点，为线段的中点．在点从点出发沿数轴正方向运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变求出线段的长度． 2．已知数轴上点O表示的数是0，A，B两点表示的数分别是a，b，且满足．动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向点B运动，设运动时间为t秒，点P运动到点B时停止． (1)填空：① _____， _____． ②点P表示的数为_____（用含有t的式子表示）； ③当t的值为_____时，点P停止运动． (2)当点P在线段上运动时，若M为的中点，N为的中点，试判断在点P运动的过程中，线段的长度是否发生变化．如果发生变化，请说明理由，如果不发生变化，请求出线段的值． (3)当点P运动到点O时，动点Q开始从点A出发，以每秒个单位长度的速度在A，B两点之间往返运动．动点P仍按照原来的速度运动，直至点P停止运动，点Q也停止运动．当两点之间的距离为时，直接写出的t值． 3．如图，点在数轴上（点在点的左侧），表示的数是6，线段． (1)点表示的数是_____，若点沿数轴移动3个单位长度，得到点，则点表示的数是_____； (2)若点是数轴上的两个动点，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左移动，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左移动．两点同时出发，运动时间为秒，问是否存在某个时刻，使得两点之间的距离为4个单位长度？若存在，请你求出此时的值，若不存在，请说明理由． 4．如图1，点C在线段上，图中有三条线段，分别为线段和，若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段的“智慧点”． (1)线段的中点_____这条线段的“智慧点”（填“是”或“不是”）； (2)若线段，点C为线段的“智慧点”，则_____； (3)如图2，已知，，动点P从点A出发，以的速度沿AB向点B运动，点Q从点B出发，以的速度沿向点A运动，点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设运动的时间为t秒，若A、P、Q三点中，一点恰好是以另外两点为线段的“智慧点”，求出所有可能的t值． 5．如图，，线段在线段上，点C在点D的右边，且．动点P从A出发，以每秒3个单位长度的速度沿向终点B匀速运动；同时线段从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿匀速运动，当点D与点A重合时，停止运动．设点C的运动时间为． (1)当点P与点A重合时， ． (2)当点P与点D相遇时，求t的值． (3)求的长（用含t的代数式表示）． (4)取的中点E，当时，直接写出t的值． 6．如图，在数轴上，点表示的数是，线段的长为24，点为线段的中点．点、为数轴上的两个动点．点从点出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向右运动，到达点停留2秒后继续保持原速向终点运动，点从点出发，沿数轴以每秒3个单位长度的速度向终点运动，、两点同时出发，设点的运动时间为秒． (1)点表示的数是_____；点表示的数是_____； (2)当点与点重合时，求的值； (3)当线段的长为10时，求的值； (4)当点不与点重合时，直接写出时的值． 7．如图，在直线上顺次取，，三点，已知，，点，分别从，两点同时出发向点运动．当其中一动点到达点时，，同时停止运动．已知点的速度为每秒2个单位长度，点的速度为每秒1个单位长度，设运动时间为秒． (1)用含的式子表示线段 ... ...
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