11.4一元一次不等式（1）学案（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025学年度七下数学第十一章 一元一次不等式 11.4一元一次不等式（1） 【学习目标】 1.理解一元一次不等式和解不等式的概念. 2.掌握解一元一次不等式的步骤，会解一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集. 【自主学习】 不等式的解： . 不等式的解集: . 3.一元一次方程: . 4.解一元一次方程的步骤: ① ;② ; ③ ; ④ ;⑤ ; 5.一元一次不等式:不等式左右两边都是 ，只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，系数不等于 的不等式. 6.解一元一次不等式的一般步骤是： ① ;② ;③ ; ④ ;⑤ ; 注：解不等式要记住四句话：去分母时都乘到，移项切记要变号，乘除负数要仔细，改变方向莫忘掉. 【课堂练习】 知识点一 一元一次不等式的判别 1.下列各式中，一元一次不等式有_____(填序号) ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 注：一元一次不等式的判别方法：①含有一个未知数②未知数的最高次数是1 ③不等式 ④左右两边都是整式 2.若－3x≥5是关于x的一元一次不等式，则m的值为_____。 知识点二 一元一次不等式的解法 3.关于的方程的解是负数，则的取值范围是_____ 4.求下列不等式，并把它们的解表示在数轴上 (1) ⑵ 5.关于的方程的解是非负数，求的取值范围 【当堂达标】 1．下列各式中，是一元一次不等式的有（　　）（1）x+2+x2＜2x﹣5+x2；（2）2x+xy+y；（3）3x﹣4y≥0；（4）﹣5＜x；（5）x≠0；（6）a2+1＞5． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.已知关于的不等式的解集为 ,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 3.下列解不等式的过程错误的是( ) A.去分母，得 B.去括号，得 C.移项、合并同类项，得 D.系数化为1，得 4.解下列不等式，并把它的解集表示在数轴上 (1) (2) 【课后拓展】 5.关于的不等式的解集是，则的值是_____　 6.在方程组中，若未知数x、y满足，则m的取值范围 .若未知数x、y满足，则m的取值范围 . 7.若2（x＋1）－5＜3（x－1）＋4的最小整数解是方程x－mx＝5的解，求m的值. 11.4一元一次不等式（1） 【课堂练习】 略 2.2 3. A 4. （1）（2） 5.X=1,2,3,4,5 【当堂达标】 B 2. 1 3. B (1)（2） 5. 3 6. 7. 0 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)