第八章 一元二次方程检测试题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 八年级数学下第八章《一元二次方程》 检测题 班级 姓名 成绩 一、选择题(每小题4分，共48分) 1．下列方程中,关于x的一元二次方程的是(　　) A ax2+bx+c=0 B +-2=0 C x(x-3)=2+x2 D x2-7=x 2．关于的一元二次方程的一个根是0，则值为（ ） A． B．0 C．1 D．1 3． 不论x，y取何实数，代数式x2﹣4x+y2+13总是（　　） A. 非负数 B. 正数 C. 负数 D. 非正数 4.已知关于x的一元二次方程a（1+x2）+2bx=c（1-x2），其中a、b、c分别为△ABC三边的长，如果方程有两个相等的实数根，则△ABC的形状为（　　） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 5．等腰三角形的一边长是4，方程的两个根是三角形的两边长，则m为（ ） A． B． C． D．7或8 6．若关于x的方程kx2+（k+2）x+＝0有实数根，则实数k的取值范围是（　　） A．k≥﹣1 B．k≥﹣1且k≠0 C．k＞﹣1且k≠0 D．k≤﹣1 7．已知方程x2+bx+a=0有一个根是-a(a≠0),则下列代数式的值恒为常数的是(　　) (A)ab (B) (C)a+b (D)a-b 8．三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程的两根，则该三角形的周长为（ ） A．12 B．13 C．18 D．13或18 9．关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1,x2,且+=7,则(x1-x2)2的值是(　　) (A)25 (B)1 (C)12 (D)13 10．设a，b是方程x2+x﹣2021＝0的两个实数根，则（a﹣1）（b﹣1）的值为（　　） A．2020 B．﹣2021 C．﹣2019 D．2022 11．设a，b是方程的两个实数根，则的值为（　　） A．2018 B．2020 C．2021 D．2024 12．新年来临之际，某班同学向班上其他同学互赠新年贺卡，全班共互赠贺卡2980张，设全班有x名学生，那么根据题意可列方程（ ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分) 13.对于实数、，定义算“ ”如下： ，若 ，则_____． 14． 若实数a、b满足|b-1|+=0，且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是_____. 15．已知关于x的方程kx2+（1-k）x-1=0，有下列说法：①当k=0时，方程无解；②当k=1时，方程有一个实数解；③当k=-1时，方程有两个相等的实数解；④此方程总有实数解．其中正确的是_____． 16．若 ，则 _____． 17．2019女排世界杯于9月14日至29日在日本举行,赛制为单循环比赛(即每两个队之间比赛一场),一共比赛66场,中国女排以全胜成绩卫冕世界杯冠军,为国庆70周年献上大礼,则中国队在本届世界杯比赛中连胜_____场 如图，在一块长15m、宽10m的矩形空地上，修建两条同样宽的相互垂直的道路，剩余分栽种花草，要使绿化面积为126m2，则修建的路宽应为_____米． 解答题(本大题共5个小题，满分48分，解答题应写出必要的文字说明或推演步骤) 19.解下列方程（12分） （1）2(x-3)=3x(x-3); （2） （3） 3x2-2x-2=0． （4） 20.（10 分）习近平总书记说:“读书可以让人保持思想活力,让人得到智慧启发,让人滋养浩然之气”.某校为响应我市全民阅读活动,利用节假日面向社会开放学校图书馆.据统计,第一个月进馆128人次,进馆人次逐月增加,到第三个月末累计进馆608人次,若进馆人次的月平均增长率相同. (1)求进馆人次的月平均增长率; (2)因条件限制,学校图书馆每月接纳能力不超过500人次,在进馆人次的月平均增长率不变的条件下,校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次,并说明理由. 21.（8分）已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+1=0有两个不相等的实数根x1,x2. (1)求实数k的取值范围; (2)若x1+x2=3,求k的值及方程的根. 22.（8分）如图,有一块塑料矩形模板ABCD,长10 cm,宽为4 cm,将手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上(不与A,D重合),在AD上适当移动三角板的顶点P,请问:能否使三角板的两直角边分别通过点B和点C 若能,请求出此时AP ... ...