9.3相似多边形学案（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024--2025学年度八年级数学下册第九章学案 9.3相似多边形 【学习目标】 1.各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形. 2.相似多边形对应边的比叫做相似比. 3.相似多边形的对应边成比例，对应角相等． 【知识梳理】 1.如图：△ABC和△DEF全等，那么对应边有 ， 对应角有 ，对应边的比是 . 相似多边形： 、 的两个多边形叫做 . 相似符号为 ，读作 . 3.相似比： 的比叫做相似比. 4.六边形ABCDEF相似于六边形GHIJKL 记作：_____. 5.相似多边形的性质： ※注意：全等图形是相似多边形，相似比是1 【典型例题】 知识点一：相似多边形 1.下面图形是相似形的为( ) A.所有矩形 B.所有正方形 C.所有菱形 D.所有平行四边形 2.下列说法正确的是( ) A.所有的三角形都相似 B.所有的正方形都相似 C.所有的菱形都相似 D.所有的矩形都相似 3.如果六边形ABCDEF∽六边形A′B′C′D′E′F′，∠B=62°，那么∠B′等于（ ） A.28° B.118° C.62° D.54° 知识点二：相似比 4.△ABC相似于△HMN 记作：_____；若，则相似比为 . 5.两个相似多边形的对应边的比是，则这两个多边形的相似比是_____. 6.若五边形ABCDE∽五边形MNOPQ，且AB=12，MN=6，AE=7，则MQ=_____. 四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，相似比为2:3，四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2相似，相似比为5:4，则四边形ABCD与四边形A2B2C2D2相似且相似比为（ ） A. 5:6 B. 6:5 C. 5:6或6:5 D. 8:15 巩固训练 1.下列各对图形中一定相似的是 （ ） A:两个直角三角形 B: 两个等腰三角形 C: 两个菱形 D: 两个正方形 2. 下列四组图形中不一定相似的是( ) A. 有一个角等于40 的两个等腰三角形 B. 有一个角为50 的两个直角三角形 C. 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形 D. 有一个角是60 的两个等腰三角形 3.一个六边形六边长分别为3，4，5，6，7，8，另一个与它相似的六边形的最短边为6，则其周长为 ． 4.把一矩形纸片对折，如果对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的长与宽之比为 ． 5.如图，在□ABCD中，AB//EF，若AB = 1，AD = 2，AE=AB，则□ABFE与□BCDA相似吗 说明理由． 9.3 相似多边形 【典型例题】1.B 2.B 3.C 4.△ABC∽△HMN； 5. 6.3.5 7.A 【巩固训练】1.D 2.A 3.66 4. 5. ：2 6.A 7.拓展延伸相似.理由：∵在□ABCD中,AB∥EF,若AB=1,AD=2,AE=AB， ∴==12， ∵四边形ABCD是平行四边形,AB∥EF， ∴∠A=∠C=∠BFE，∠B=∠D=∠AEF， ∴□ABFE∽□BCDA. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)