中小学教育资源及组卷应用平台 2024--2025学年度八年级数学下册第八章学案 8.2用配方法解一元二次方程（1） 【学习目标】 1.会用开平方法解形式为（x+a）2=b（b≥0）的一元二次方程； 2.掌握直接开平方法解一元二次方程的步骤. 【知识梳理】 1.配方的关键（口诀）：-- 2.如果一元二次方程能化成的形式，应用直接开平方法可得 . 若x2=9，则x=_____ . 3.如果一元二次方程能化成的形式，应用直接开平方法可得 . 若，那么x= . 【典型例题】 知识点 用直接开平方法解一元二次方程 1.我们知道x2=25，根据平方根的意义，直接开平方得x=±5，如果x换元为2t+1，即（2t+1）2=8，能否也用直接开平方的方法求解呢？ 2.用直接开平方法解下列方程： ①x -16＝0 ②(x+5)2＝9 ③16x2-13=3 ④2(2x-1)2=2 3.定义新运算“*”，对于非零的实数规定*=，若2*=3，求x的值. 若关于x的方程m(x-3)2-q=0(m≠0)无实数根，则mq_____0.若关于x的方程m(x-3)2-q=0(m≠0)有实数根，则mq_____0(填“<”“>”或“=”>) 【巩固训练】 1.若x2+10x+m是一个完全平方式，则m的值是（ ） A.25 B.-25 C.±25 D.以上都不对 2.用配方法解方程x2+4x+4=0的根为（ ） A.2 B.-2 C.2或-2 D.-4 3.已知关于x的一元二次方程的解为，方程的解为 . 4．若x2-4x+p=（x+q）2，那么p、q的值分别是（ ）． A．p=4，q=2 B．p=4，q=-2 C．p=-4，q=2 D．p=-4，q=-2 5、解下列方程. （1）y2-6y+9=0 （2）3x2=10 （3）x2-4x+4=1 （4）x2-10x=-25 （5）x2=-4x-4 （6）9（y-3）2=16 (7) 4x2+121=0 (8) 4（2x-1）2-36=0 【拓展延伸】 已知（x +y -1） =36,求x +y 的值 8.2用配方法解一元二次方程（1） 【知识梳理】 2. 【典型例题】 1.2.①4,-4 ②-1,-9 ③1,-1 ④,-1 3.由题意，得，所以 解得 4.< 【巩固训练】 1.A 2.B 3. 4.B 5.（1） （2） （3）3，1 （4）5 （5）-2 （6）， （7）1，-9 （8）， 拓展延伸 6.(1) (2)， 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
