中小学教育资源及组卷应用平台 2024--2025学年度八年级数学下册第八章学案 8.2用配方法解一元二次方程（3） 【学习目标】 1.理解配方法，会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程； 2.掌握配方法解形如ax2+bx+c=0（a≠0）的一元二次方程的步骤. 【知识梳理】 1.用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程，一般先把二次项系数化为 . 2.解方程时，先把二次项系数化为1变形为 ，再移项化为 ，配方后变形为 . 配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0的步骤： 系数化为1———移项———配方———求根—--检验 【典型例题】 知识点 用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 1.将x2+6x+1配方成（x+m）2+n的形式，则m= ． 2.一元二次方程y2﹣y﹣=0配方后可化为（ ） A．（y+）2=1 B．（y﹣）2=1 C．（y+）2= D．（y﹣）2= 3.用配方法解下列一元二次方程. （1） （2） （4） 【巩固训练】 1.对于任意的实数x，代数式-x－4x-5的值是一个 （ ） A.负数 B.正数 C.整数 D.不能确定的数 2.用配方法解方程，则方程可变形为 （ ） A. B. C. D. 3、已知点(5－k2，2k＋3)在第四象限，且在其角平分线上，则k＝_____. 4.用配方法解下列一元二次方程. （1）3x+3x+1=0 （2）3x+x－1 =0 （3） （4） 5.阅读下列“问题”与“提示”后，将解方程的过程补充完整，求出x的值． 【问题】解方程：x2+2x+4﹣5＝0． 【提示】可以用“换元法”解方程． 解：设＝t（t≥0），则有x2+2x＝t2 原方程可化为：t2+4t﹣5＝0 6.一元二次方程x2－mx＋3＝0配方后为(x＋n)2＝1. (1)求m，n的值； (2)求方程x2－mx－2n＝0的解 8.2用配方法解一元二次方程（3） 【知识梳理】 1 2. 【典型例题】 3 2.B 3.(1) (2) (4) 【巩固训练】 一、1.A 2.D 3.4,-2 4.（1）无实数根 （2） （4） (1) m=4,n=-2 (2) 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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