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课件网) 第5章 分式 5.1 分式的意义 七下数学 ZJ 1.了解分式的概念，明确分式与整式的区别。 2.能求出使分式有意义、无意义或分式的值为零的条件。 3.会用分式表示简单实际问题中的数量关系，体会分式的模型思想， 培养模型意识。 1.分式：,,, 这些代数式都表示两个整式相除，且除式中含 有字母。像这样的代数式叫作分式。 2.分式必须满足三个条件：①具备的形式；, 都是整式；③分 母中含有字母。三个条件缺一不可。 示例1 分式 _____ 分式与分数的区别与联系 分式 分数 区别 分式是两个整式相除的商式。 分数是整式。 分式的分母中含有字母。 分数的分子、分母中都不含有字母。 联系 由于分式中的字母可以表示不同的数，所以分数是分式中 字母取特定值后的特殊情况。 分式可看成两个整式的商，它的分子是被除式，分母是 除式，分数线相当于除号，分数线还具有括号作用。例如， 可 表示为,但是运算式，不符合 的 形式，不是分式。 典例1 下列式子中，哪些是整式？哪些是分式？ ，，，，，，， 。 解：整式：，，， 。 分式：，，， 。 表示圆周率，是常数，不是字母 易错：不能化简后判断 分式中字母的取值不能使分母为零。当分母的值为零时，分式就没 有意义。 分类 条件 分式 有意义 分母不等于零，即 。 分式 无意义 分母等于零，即 。 分式 的值为零 分子等于零，分母不等于零，即 ， （保证分式有意义。）。 . . 示例2 分式有、无意 义的条件 _____ （1）如果没有特别说明，分式的字母取值都不能使分母 为零。（2）分式有无意义，只与分式中分母的值是否为0有关，而 与分式的值是否为零无关。 典例2 已知分式 。 （1）当 取什么数时，分式有意义？ 解：(1)当分母不等于零时，分式有意义。所以， 所以 ，所以当时，分式 有意义。 （2）当 取什么数时，分式无意义？ (2)当分母等于零时，分式无意义。所以，所以 ， 所以当时，分式 无意义。 （3）当 取什么数时，分式的值是零？ 解：(3)当分子等于零而分母不等于零时，分式的值是零。 由,得,此时 ， 所以当时，分式 的值是零。
