6.1平方根立方根（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 6.1平方根立方根 一、填空题 1．求一个数a的　 　的运算叫做开平方，a叫做　 　，开平方与平方是　 　运算． 2． 1的立方根是　 　． 3．计算：＝　 　． 4．的平方根为　 　 5．若x，y为实数，且|x＋2|＋ ＝0，则 的值为　 　． 6．计算 的结果是　 　. 二、单选题 7．实数0.5的算术平方根等于（） A．2 B． C． D． 8．4的算术平方根是（　　） A．-2 B．2 C．±2 D．±4 9．64的平方根为（　　） A． B．8 C． D．16 10．的算术平方根是（　　） A． B．7 C． D． 11．下列说法中，其中不正确的有（　　） （1）任何数都有平方根. （2）一个数的算术平方根一定是正数. （3）的算术平方根是a. （4）一个数的算术平方根不可能是负数. A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 三、解答题 12．已知，求的值． 四、计算题 13．解方程： （1） （2） 14．数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人感觉十分惊奇，请华罗庚给大家解读其中的奥秘． 你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试： ①，又， ，∴能确定59319的立方根是个两位数． ②∵59319的个位数是9，又，∴能确定59319的立方根的个位数是9． ③如果划去59319后面的三位319得到数59， 而，则，可得， 由此能确定59319的立方根的十位数是3 因此59319的立方根是39． （1）现在换一个数195112，按这种方法求立方根，请完成下列填空． ①它的立方根是_____位数． ②它的立方根的个位数是_____． ③它的立方根的十位数是_____． ④195112的立方根是_____． （2）请直接填写结果： ①_____． ②_____． 15．求式中的x的值： 3（x﹣1）2=12． 五、综合题 16．求下列各数的平方根． （1） ； （2） （3）0.012 1． 17．计算并填空 （1）计算 =　 　； （2）如果x= ，那么x2=　 　． 18．已知：，． （1）若x，y分别为点P的横、纵坐标，求点的坐标； （2）求的算术平方根． 答案解析部分 1．【答案】平方根；被开方数；互逆 【知识点】平方根 2．【答案】1 【知识点】立方根及开立方 3．【答案】 【知识点】算术平方根 4．【答案】± 【知识点】平方根 5．【答案】－1 【知识点】算术平方根；绝对值的非负性 6．【答案】2 【知识点】算术平方根 7．【答案】C 【知识点】算术平方根 8．【答案】B 【知识点】算术平方根 9．【答案】A 【知识点】平方根 10．【答案】B 【知识点】算术平方根 11．【答案】D 【知识点】平方根；算术平方根 12．【答案】或 【知识点】等式的基本性质；利用开平方求未知数 13．【答案】（1）或； （2）． 【知识点】利用开平方求未知数；立方根的实际应用 14．【答案】（1）①两；②8；③5；④58；（2）①24；②56． 【知识点】立方根的实际应用 15．【答案】解：方程整理得：（x﹣1）2=4， 开方得：x﹣1=2或x﹣1=﹣2， 解得：x=3或x=﹣1． 【知识点】平方根 16．【答案】（1）解： （2）解：先化简 =5，5的平方根记作 （3）解： 【知识点】平方根 17．【答案】（1）5 （2）5 【知识点】算术平方根 18．【答案】（1）解：， 或 或； （2）解：当时，的算术平方根是， 当时，的算术平方根是1． 【知识点】平方根；立方根及开立方 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 2 / 5 ... ...