(
课件网) 复习提升(二) 实 数 【重难点突破】 重难点1：平方根，算术平方根与立方根 1．下列式子中正确的是( ) A．＝±3 B．－＝2 C．－＝4 D．＝－2 B 2．(六盘水期中)下列说法中正确的是( ) A．的平方根是 B．－25的算术平方根是5 C．(－5)2的平方根是－5 D．0的平方根和算术平方根都是0 D 3．已知 ＝4.80，≈15.17，则的值约为( ) A．0.480 B．0.048 0 C．0.151 7 D．1.517 B 4．36的平方根是 ；－27的立方根是 . 5．将边长分别为1和2的长方形如图剪开，拼成一个与长方形面积相等的正方形，则该正方形的边长最接近整数 . 6．若2m－5与4m－9是某一个正数的平方根，则m的值是 . ±6 －3 1 或2 7．求下列各式中x的值： (1)2x2－32＝0； (2)(2x＋4)3＝64； (3)(x＋1)2－25＝0; (4)8(x－1)3＝27. 解：x＝±4. 解：x＝0. 解：x＝4或x＝－6. 解：x＝. 8．a＋3的立方根是2，3a＋b－1的算术平方根是4，求a＋2b的平方根． 解：由题意，得a＋3＝23，3a＋b－1＝42， 解a＋3＝8，得a＝5. 把a＝5代入3a＋b－1＝16，得b＝2， ∴a＋2b＝5＋4＝9， ∴a＋2b的平方根是±3. 重难点2：实数 9．在3.14，－，π，，－0.31，，0.808 008 000 8…(每两个8之间依次多1个0)，这些数中，无理数的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 C 10．(1)1－的相反数是 ； (2)|5－2|＝ ； (3)－的倒数是 . －1 5－2 － 11．把下列各数的序号分别填入相应的集合里： ①；②；③－3.141 59；④；⑤；⑥－；⑦－；⑧0；⑨－0.；⑩1.732； －. (1)正有理数集合： ； (2)非负数集合： ； (3)分数集合： . ①⑤⑩ ①②④⑤⑧⑩ ③⑤⑦⑨⑩ 重难点3：无理数的估算与实数的大小比较及运算 12．(德州中考)在0，，－2，这四个数中，最小的数是( ) A．0 B. C．－2 D. C 13．(赤峰中考)如图，数轴上表示实数7的点可能是( ) A．点P B．点Q C．点R D．点S B 14．(资阳中考)若 ＜m＜，则整数m的值为( ) A．2 B．3 C．4 D．5 B 15．计算－－|－3|的结果是( ) A．－1 B．－5 C．1 D．5 B 16．比较下列各组数的大小： (1)3与； 解：∵3＝，＝， ∴3>11. (2) 和 . 解：＝，4＝<9， ∴4－4<7， ∴<. 17．计算： (1)(－3)2－|15－4|－； 解：原式＝9－(4－)－4 ＝9－4＋－4 ＝＋1. (2)|－|＋0.9；(精确到0.01) 解：原式≈3.162－1.732＋0.9 ≈2.33. (3)＋( )2＋＋. 解：原式＝0.9＋0.09－1＋0.6 ＝0.59. 重难点4：算术平方根的非负性 18．(八步区期中)已知＋|b＋3|＝0，则ab的立方根是 . －3 19．已知x，y满足＋|y－3x－1|＝0，求y2－5x的算术平方根． 解：由题意可知x＋1＝0，y－3x－1＝0， ∴x＝－1，y＝3x＋1＝－3＋1＝－2， ∴y2－5x＝4＋5＝9， ∵9的算术平方根是3， ∴y2－5x的算术平方根是3. 【综合提升】 20．魔方，又叫魔术方块，也称鲁比克方块，是匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺 鲁比克教授在1974年发明的．魔方与中国人发明的“华容道”、法国人发明的“独立钻石”一同被称为智力游戏界的三大不可思议．如图是一个4阶魔方，又称“魔方的复仇”，由四层完全相同的64个小立方体组成，体积为64 cm3. (1)求组成这个魔方的小立方体的棱长； (2)图中阴影部分是一个正方形，则该正方形的面积为 cm2，边长为 cm. 10 解：(1)组成这个魔方的小立方体的棱长为 ＝1(cm)．(
课件网) 小专题五 开方运算及无理数判断中的易错题 1．(－4)2的平方根是( ) A．±4 B．±2 C. D．± A 2.的立方根是( ) A. B. C．± D．± A 3．若实数a满足a＝，则的值为( ) A．0 B．1 C．0或1 D．0或±1 C 4．已知a是(－4)2的平方根，b的一个平方根是2，则a＋b的值为( ) A ... ...
