27.3 位似 同步练习 2024--2025学年初中数学人教版九年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 27.3 位似 同步练习 2024--2025学年初中数学人教版九年级下册 一、单选题 1．下列相似图形不是位似图形的是（ ） A． B． C． D． 2．如图所示，在平面直角坐标系中，和是位似图形，则位似中心的坐标是（ ） A． B． C． D． 3．与是位似图形，且与的相似比是．已知的面积是3，则的面积是（ ） A．3 B．6 C．9 D．12 4．如图，与是以点O为位似中心的位似图形（点A，B，C的对应点分别为点），若，则与的面积比是（ ） A． B． C． D． 5．如图1，以O为位似中心，作出的位似，使与的相似比为．图2和图3分别为珍珍和明明的作法，两人的作法中均保证，则下列说法正确的是（ ） A．只有珍珍的作法正确 B．只有明明的作法正确 C．两个人的作法都正确 D．两个人的作法都不正确 6．如图，在平面直角坐标系中，和是位似三角形，且，若点，则点B的坐标为（　　） A． B． C． D． 7．如图，和是以点O为位似中心的位似图形，若，则与的面积比是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在正方形网格中，以点О为位似中心，的位似图形可以是（ ） A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，与是位似图形，各顶点都在格点上，则位似中心的坐标是（ ） A． B． C． D． 10．如图所示，矩形与矩形是位似图形，点是位似中心，矩形的周长是，，，则和的长分别是 A．， B．， C．， D．， 二、填空题 11．如图，在平面直角坐标系中，阴影所示的两个正方形是位似图形，若两个正方形在位似中心的异侧，则位似中心的坐标为 ． 12．在直角坐标系中，的顶点为，，，以点为位似中心，作与的位似比为的位似图形，则点的对应点的坐标为 ． 13．如图,已知线段AB=9，点C为线段AB上一点,AC=3,点D为平面内一动点,且满足CD=3,连接BD将BD绕点D逆时针旋转90到DE，连接BE、AE,则AE的最大值为 ． 14．如图，平面直角坐标系中有正方形和正方形，若点和点的坐标分别为，，则两个正方形的位似中心的坐标是 ． 三、解答题 15．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中，已知点O及的顶点均为网格线的交点． （1）将绕着点B顺时针旋转90°，得到，请在网格中画出； （2）以点O为位似中心，将放大为原来的三倍，得到，请在网格中画出. 16．如图是一个的正方形网格和平面直角坐标系，网格的每个小正方形边长为l，顶点都为格点的三角形我们称作格点三角形．如图是格点三角形． (1)将绕点顺时针旋转90°，得到对应图形； (2)在网格中，以为位似中心，同侧将按2:1放大，对应得到，画出，直接写出点坐标． 17．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点（顶点是网格线的交点）． (1)以点为位似中心，在网格中画出，使与的位似比为； (2)将向右平移7格，再向下平移2格，得到，画出； (3)借助网格，在上选一点，使得平分的面积（保留确定关键点的画法），画出线段． 18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣2，4），B（4，4），C（6，0）． （1）请以原点O为位似中心，画出△A'B'C'，使它与△ABC的相似比为1：2，变换后点A、B的对应点分别为点A'、B'，点B'在第一象限，并写出点A'的坐标　 　； （2）若P（a，b）为线段BC上的任一点，则变换后点P的对应点P'的坐标为　 　． 19．如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点O和的顶点均为格点，请你仅用无刻度的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题： (1)如图1，在的内部作，使和位似，且位似中心为点O，位似比为； (2)连接图1中的，则线段的长度是_____． (3)如图2，在AC上取点P，使得，连接AO，作出点P关于AO的对称点Q． 参考答案 1．D 解：根据位似图形的定义，选项A，B，C是位似图形，位似中心是交 ... ...