一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．在下列函数中，是关于的反比例函数的是（ ） A． B． C． D． 2．对于反比例函数，下列说法正确的是 A．图象经过点（1，﹣3） B．图象在第二、四象限 C．x＞0时，y随x的增大而增大 D．x＜0时，y随x增大而减小 3．已知两点，在反比例函数的图象上，当时，下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 4．在同一平面直角坐标系中，函数与（为常数，）的大致图象是（ ） A． B． C． D． 5．已知点，在函数的图象上，则，的大小关系是（ ） A． B． C． D．不能确定 6．若反比例函数y=的图象过点（-2，1），则一次函数y=kx-k的图象过（ ） A．第一、二、四象限 B．第一、三、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、二、三象限 7．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则与之间的函数关系式为（ ） A． B． C． D． 8．若双曲线与直线y=2x+1的一个交点的横坐标为﹣1，则k的值为（ ） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 9．如图，函数与函数的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D．则四边形ACBD的面积为( ) A．2 B．4 C．6 D．8 10．如图，已知的顶点在反比例函数的图象上，直角边在轴上，，，，连接，，则的值是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分） 11．已知是反比例函数，则的值是 ． 12．已知反比例函数的图象的一支位于第一象限，则常数m的取值范围是 ． 13．已知反比例函数，当时，的最大值是 ． 14．如图，点A，B是双曲线上的点，分别过点A，B作轴和轴的垂线段，若图中阴影部分的面积为2，则两个空白矩形面积的和为 ． 15．直线与双曲线交于，两点，则 ． 16．如果反比例函数的图象过点和，那么的值为 ． 17．如图，A点是y轴正半轴上一点，过点A作x轴的平行线交反比例函数的图象于点B，交反比例函数y= 的图象于点C，若AB：AC=3：2，则k的值是 ． 18．如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=（x≥0）的图象上，则点E的坐标是（ ， ）. 三、解答题（共66分） 19．已知函数是关于的反比例函数． (1)求的值； (2)当时，求的值． 20．已知反比例函数（k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3）． （1）求这个函数的解析式； （2）判断点B（－1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由； （3）当－3＜x＜－1时，求y的取值范围． 21．如图，已知一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于和两点，过点作轴的垂线，垂足为点． (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)求的面积； (3)在轴上求一点，使的值最小． 22．为了预防“流感”，某学校对教室采用药熏法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克/立方米）与药物点燃后的时间x（分钟）成正比例，药物燃尽后，y与x成反比例（如图所示）．已知药物点燃后4分钟燃尽，此时室内每立方米空气中含药量为8毫克． （1）求药物燃烧时，y与x之间函数的表达式； （2）求药物燃尽后，y与x之间函数的表达式； （3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于2毫克时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒有效时间有多长？ 23．如图，在平面直角坐标系中直线y=x﹣2与y轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B（m，2）． （1）求反比例函数的关系式； （2）将直线y=x﹣2向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点C，且△ABC的面积为18，求平移后的直线的函数关系式． 24．如图，一次函数y=kx+1（k≠0）与反比例函数（m≠0）的图象有公共点A（1，2）．直线l⊥x轴于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C． （1）求 ... ...
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