第六章　平行四边形 评估测试卷（含答案） 2024-2025学年数学北师大版八年级下册

第六章　平行四边形 评估测试卷 (满分:120分　时间:120分钟) 一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(2024资阳中考)已知一个多边形的每个外角都等于60°,则该多边形的边数是 (　　) A.4 B.5 C.6 D.7 2.在平面直角坐标系中, ABCD的顶点A,B,C的坐标分别是(0,0),(3,0),(4,2),则顶点D的坐标为 (　　) A.(7,2) B.(5,4) C.(1,2) D.(2,1) 3.(2024辽宁中考)如图, ABCD的对角线AC,BD相交于点O,DE∥AC,CE∥BD,若AC=3,BD=5,则四边形OCED的周长为 (　　) A.4 B.6 C.8 D.16 4.(2024广安中考)如图,在△ABC中,点D,E分别是AC,BC的中点,若∠A=45°,∠CED=70°,则∠C的度数为 (　　) A.45° B.50° C.60° D.65° 5.如图,在 ABCD中,AB=4,BC=6,对角线BD的垂直平分线交AD于点E,连接BE,则△ABE的周长是 (　　) A.7 B.8 C.9 D.10 6.如图,点E是 ABCD的一边AD上任意一点,若△EBC的面积为S1, ABCD的面积为S,则S与S1的关系是 (　　) A.S1=S B.S1S D.无法确定 7.从五边形的一个顶点出发,共可以引出m条对角线,它们将五边形分成n个三角形,则m,n的值分别为 (　　) A.1,2 B.2,3 C.3,4 D.4,4 8.点A,B,C,D在同一平面内,从①AB∥CD,②AB=CD,③BC∥AD,④BC=AD这四个条件中任选两个,能使四边形ABCD是平行四边形的选法有 (　　) A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 9.如图,四边形ABCD各边的中点分别是点E,F,G,H,若对角线AC,BD的长分别为9 cm和7 cm,则四边形EFGH的周长为 (　　) A.16 cm B.32 cm C.24 cm D.18 cm 10.(2024眉山中考)如图,在 ABCD中,点O是BD的中点,EF过点O,下列结论:①AB∥DC;②EO=ED;③∠A=∠C;④S四边形ABOE=S四边形CDOF,其中正确结论的个数为 (　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(本题共5小题,每小题3分,共15分) 11.如图,AB和CD是夹在两平行线l1,l2之间的平行线段,则AB　　　　CD.(填“>”“<”或“=”) 12.如图,小红从操场上A点出发,沿直线前进8 m后向左转30°,再沿直线前进8 m后向左转30°,…,照这样走下去,她第一次回到A点时,共走了　　　　m. 13.已知平面直角坐标系内有四个点O(0,0),A(3,0),B(1,1),C(x,1),若以点O,A,B,C为顶点的四边形是平行四边形,则x=　　　　. 14.(2024威海中考)如图,在正六边形ABCDEF中,AH∥FG,BI⊥AH,垂足为I.若∠EFG=20°,则∠ABI=　　　　. 15.如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AD⊥CD,∠B=45°,延长CD至点E,使DE=DA,连接AE.若AB=3,CD=1,则四边形ABCE的面积为　　　　. 三、解答题(本题共8小题,共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 16.(8分)若两个多边形的边数之比为2∶3,两个多边形的内角和之和为1 080°,求这两个多边形的边数. 17.(8分)如图,在 ABCD中,∠A=140°,直线BE交AD于点E,交CD的延长线于点F,且DE=DF.求∠F的度数. 18.(8分)如图,已知E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点. 求证:四边形EFGH是平行四边形. 19.(8分)已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别是AC,AB的中点,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A. 求证:四边形DECF是平行四边形. 20.(9分)如图,在 ABCD中,点E,F均在对角线BD上,且BE=DF. 求证:(1)△ABE≌△CDF. (2)四边形AECF是平行四边形. 21.(10分)(2024浙江中考)尺规作图问题: 如图1,点E是 ABCD边AD上一点(不包含点A,D),连接CE.用尺规作AF∥CE,F是边BC上一点. 小明:如图2,以点C为圆心,AE长为半径作弧,交BC于点F,连接AF,则AF∥CE. 小丽:以点A为圆心,CE长为半径作弧,交BC于点F,连接AF,则AF∥CE. 小明:小丽,你的作法有问题. 小丽:哦……我明白了! (1)求证:AF∥CE. (2)指出小丽作法中存在的问题. 图1 图2 22.(12分)在△OAB中,∠OAB=90°,∠AOB=30°,OB=4.以OB为边,在△OAB外作等边三角形OBC,E是OC上的一点. (1)如图1,当点E是OC的中点时,求 ... ...