【新教材】专题1.3平行线五大题型（一课一练）2024-2025七年级下册数学同步讲练【浙教2024版】（原卷+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025七年级下册数学同步练习重难点突破【浙教版】 专题1.3 平行线五大题型（一课一练） [本试卷包含了常见考题，对基础知识进行巩固测试] 一、单选题（本大题共10个小题，每题3分，共30分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定） 1．下列命题中，真命题的个数是（　　） 在同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线平行； 在同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 图形平移的方向一定是水平的； 数轴上的每一点都对应唯一一个有理数． A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：在同一平面内过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原命题是假命题，不符合题意； 在同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，原命题是真命题，符合题意；； 图形平移的方向不一定是水平的，原命题是假命题，不符合题意； 数轴上的每一点都对应唯一一个实数，原命题是假命题，不符合题意； 综上可知：正确，共个， 故选：． 2．“对于有理数a，b，c，若，，则”，我们称这命题的关系具有“传递性”，下列命题中，具有“传递性”的是（ ） A．m，n，l是直线，若，，则 B．m，n，l是直线，若，，则 C．若与互余，与互余，则与互余 D．若与互补，与互补，则与互补 【答案】A 【详解】解：A、m，n，l是直线，若，，则，具有“传递性” B、m，n，l是直线，若，，则与不一定垂直也可能是平行；不具有“传递性” C、若与互余，与互余，则与相等，不具有“传递性” D、若与互补，与互补，则与相等，不具有“传递性” 故选：A． 3．如图所示的长方体中，用符号表示两棱的位置关系正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A、，原选项错误； B、，原选项错误； C、，原选项正确； D、，原选项错误； 故选C． 4．按下列要求画图，只能画出一条直线的是（ ） 过点P画与已知直线l垂直的直线 过点P画与已知直线l相交的直线 过点P画与直线l平行的直线 ① ② ③ A．①②③ B．②③ C．①② D．①③ 【答案】D 【详解】在同一平面内，过直线外一点只能作一条直线与已知直线垂直，故①只能画出一条直线； 在同一平面内，过直线外一点能作无数条直线与已知直线相交，故②能画出无数条直线； 在同一平面内，过直线外一点只能作一条直线与已知直线平行，故③只能画出一条直线； 故选：D． 5．如图，已知四条线段a，b，m，n中的一条与挡板另一侧的线段l平行，请判断该线段是（ ） A．a B．b C．m D．n 【答案】B 【详解】解：用直尺分别作a，b，l，m，n的延长线， 其中只有b的延长线不与l相交， ∴． 故选：B． 6．在同一平面内，两条直线的位置关系是（ ） A．平行 B．相交 C．垂直 D．平行或相交 【答案】D 【详解】解：在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，即平行或相交． 故选：D 7．如图，四条线段，，，中的一条与挡板另一侧的线段平行，请借助直尺，判断该线段是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：用直尺分别作，，，，的延长线， 其中只有的延长线不与相交， 故选：． 8．如图，在平面内过点A作直线，可作平行线的条数（ ） A．0条 B．1条 C．0条或1条 D．无数条 【答案】B 【详解】解：∵在平面内过点A作直线 ∴可作平行线的条数为1条（过直线外一点有且只有一条直线已知直线平行） 故选：B 9．已知在同一平面内三条直线a、b、c，若，，则a与b的位置关系是（ ） A． B．或 C． D．无法确定 【答案】C 【详解】解：∵，， ∴． 故选C． 10．、、为同一平面内的三条直线，若与不平行，与不平行，那么下列判断正确的是（ ） A．与一定不平行 B．与一定平行 C．与一定互相垂直 D．与可能相交或平行 【答案】D 【详解】根据题意可得图形： 根据图形可知：若 ... ...