16.2二次根式的乘除（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 16.2二次根式的乘除 一、单选题 1．下列二次根式，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A． B． C． D． 4．下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 5．下列各数中，与2﹣ 的积为有理数的是（　　） A． B．2+ C．2﹣ D．﹣2+ 二、填空题 6．化简： ＝　 　． 7．写出二次根式的一个有理化因式是　 　． 8． 计算：　 　． 9．若，则　 　 10．如图，为等腰直角三角形，，以斜边为直角边作等腰， 再以为直角边作等腰，…，按此规律作下去便得到了一个海螺图案，则的长度为　 　． （用含n的式子表示） 11．二次根式中：、、、是最简二次根式的是　 　． 三、计算题 12．计算下列各题： 9 ÷( )× ； 13．观察下列等式： ①； ②； ③ …回答下列问题： （1）利用你观察到的规律，化简： （2）计算： ． 14．阅读材料： 把根式进行化简，若能找到两个数m、n，是且，则把变成开方，从而使得化简． 如： 解答问题： （1）填空：_____． （2）化简：（请写出计算过程） （3） 四、解答题 15．． 五、综合题 16．我们知道，若两个有理数的积是1，则称这两个有理数互为倒数．同样的当两个实数 与 的积是1时，我们仍然称这两个实数互为倒数． （1）判断 与 是否互为倒数，并说明理由； （2）若实数 是 的倒数，求x和y之间的关系． 17．综合题 （1）试比较 与 的大小； （2）你能比较 与 的大小吗？其中k为正整数. 18．已知x=2﹣ ，y=2+ ，求代数式的值： （1）x2+2xy+y2； （2）x2﹣y2． 六、实践探究题 19．先观察下列的等式，再回答问题： （1）请你直接写出结果： ＝　 　， ＝　 　； （2）根据你的观察猜想： ＝　 　（n为正整数）． 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】最简二次根式 2．【答案】B 【知识点】平方差公式及应用；二次根式的性质与化简；二次根式的乘除法 3．【答案】D 【知识点】最简二次根式 4．【答案】B 【知识点】最简二次根式 5．【答案】B 【知识点】分母有理化 6．【答案】 【知识点】最简二次根式 7．【答案】（答案不唯一） 【知识点】二次根式的乘除法 8．【答案】 【知识点】二次根式的乘除法 9．【答案】2 【知识点】二次根式的性质与化简；二次根式的乘除法 10．【答案】 【知识点】二次根式的乘除法；等腰三角形的判定与性质 11．【答案】 【知识点】最简二次根式 12．【答案】解： 9 ÷( )× ＝(9÷ × ) ＝(9× × ) ＝3 ＝3 ＝3× ＝ 【知识点】二次根式的乘除法 13．【答案】（1）；（2） 【知识点】分母有理化 14．【答案】（1） （2） （3） 【知识点】二次根式的性质与化简；分母有理化 15．【答案】6． 【知识点】负整数指数幂；二次根式的乘除法；化简含绝对值有理数 16．【答案】（1）解：因为（4+ ）（4－ ）=16-2=14 1，所以4+ 与4－ 不互为倒数 （2）解：因为（ + ）（ － ）=x-y，所以当x-y=1时，此两数互为倒数 【知识点】有理数的倒数；平方差公式及应用；二次根式的乘除法 17．【答案】（1）解： ， ， 故 ＜ （2）解： ， ， 故 ＜ 【知识点】二次根式的性质与化简；二次根式的乘除法 18．【答案】（1）解：x2+2xy+y2 =（x+y）2 =[（2﹣ ）+（2+ ）]2 =42 =16； （2）解：x2﹣y2=（x+y）（x﹣y） =（2﹣ +2+ ）（2﹣ ﹣2﹣ ） =4×（﹣2 ） =﹣8 ． 【知识点】分母有理化 19．【答案】（1）； （2） 【知识点】分母有理化 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 1 / 6 ... ...